Post szczytowo-pompowy z rekomendacją

Dowiedziałem się, że elektrownie szczytowo-pompowe (takie jak na górze Żar) służą (nie jest to oczywiście ich podstawowa funkcja) w przypadku wielkich awarii w sieci energetycznej, kiedy wyłączają się całe elektrownie do ponownego rozruchu systemu. By bowiem uruchomić bloki energetyczne często potrzebna jest już spora energia. Wtedy zmagazynowana w takiej elektrowni woda służy do wygenerowania energii elektrycznej, która inicjuje resztę systemu. Jeśli więc przejść, prawem przenośni, od sytemu energetycznego do bloga, Homo Sapie... przeżywał kilkumiesięczną przerwę w działaniu i jakiś odpowiednik - coś małego na początek by system wprawić w ruch - elektrowni szczytowo pompowej mu się należy. Niech będzie to niniejszy krótki post (wybaczcie pewną sztywność i nieporadność stylistyczną - wyszedłem nieco z wprawy).

Tym razem rekomendacja: w dzisiejszym skrócie z arXiv zauważyłem bardzo interesującą króciutką pracę przeglądową Adama Grygiela dotycząca osiągnięć w Teorii Liczb na przestrzeni dekady 1999-2009. Omówienie podzielono zgodnie z dość powszechnie przyjętą klasyfikacją Mathematical Review. Praca jest naprawdę zwięzła i najlepiej przeczytać ją całą samemu - ja napisze tylko o moich osobistych refleksjach.

Co do części pierwszej poświęconej elementarnej teorii liczb kompletnie umknęło mojej uwadze rozwiązanie hipotezy Sierpińskiego dotyczącej rozwiązań równania z funkcją Eulera w roli głównej. Dziwne, choć rok publikacji 1999 - to środek okresu kilku lat absolutnego chaosu w moim życiu prywatnym i zawodowym, więc poniekąd czuję się usprawiedliwony.

Wzmiankowane w rozdziale “Sequences and Set of Integers” prace Gowersa, Greena i Tao są być może najbardziej spopularyzowanymi spośród omawianych wyników. W tych okolicach plasowały się w ostatnich latach Medale Fieldsa. Poza tym wspomniani matematycy prowadzą intensywną działalność popularyzatorsko-publicystyczną i Internecie, co przyczynia się również do popularności wiedzy o tych rezultatach. Niemniej jednak w metodach które kryją się za tymi wynikami czai się w moim odczuciu potężna siła. Z pierwocinami niektórych z nich (na ile cokolwiek rozumiem z tych metod) zetknąłem się w czasach studenckich intensywnie przeglądając książkę Furstenberga “Recurrence in Ergodic Theory and Combinatorial Number Theory”. Temat , choć jak wielu innych nie przetrawiłem go wówczas dogłębnie, wydał mi się fascynujący. Szczególnie w owym czasie przypadł mi do gustu dowód Furstenberga twierdzenia Van der Waerdena o postępach arytmetycznych. Po wielu latach poznałem z uroczej książeczki Chińczyna orygianlny dowód Van der Waerdena - sprytny, ale nie dał mi takiej satysfakcji jak Furstenberga. Twórcze rozwinięcie tych metod - to teraźniejszość i chyba przyszłość. Tego się warto nauczyć...

W dziale “Diophantine equations” - wielki sukces ostatnich lat czyli udowodnienie przez Mihailescu hipotezy Catalana. Zadziwiające, że poszło to metodami algebraicznymi (z którymi u mnie kiepsko). Kiedyś może spróbuję się zmierzyć z tym dowodem. Niemniej jednak zapoczątkowane przez Gelfonda potem rozwinięte przez Bakera a potem drążone przez Tijdemana metody analityczne, które zdawały się podchodzić tuż, tuż mimo, ze zawiodły wciąż mają moim zdaniem swój potencjał. Lubię je, bo sam ich kiedyś użyłem w małej co prawda sprawie, ale zawsze ;).

O dziale “Analytic numbers theory” za wiele nie umiem powiedzieć, poza tym, że o hipotezie Schinzla oczywiście słyszałem (i ona bardziej chyba niż słynny problem Colatza zasługuje na słowa Erdosa, ze jest poza zasiegiem współczesnej matematyki). Podobnie słyszałem wcześniej o wynikach Goldstona, Pintza i Yıldırıma o małych odstępach między liczbami pierwszymi, ale chyba nie doceniłem wagi wyniku.

Ostani dział, czyli obliczeniowa teoria liczb - trudno dziś o tym nic nie wiedzieć. To być może najbardziej praktyczny aspekt teorii liczb dzisiaj. Testy pierwszości o których mowa są bardzo wyrafinowane. To wyzwanie dla matematyków i informatyków. Przez nagminność stosowania teorioliczbowych metod w kryptografii dotykają te zagadnienia samych podstaw funkcjonowania masowej telekomunikacji w obecnym kształcie we współczesnym świecie. Ale mnie, szczerze mówiąc, jakoś ten temat dziś nie bardzo pociąga. Inaczej było wiele lat temu, gdy rozpoczynałem pracę - wtedy podniecał mnie dużo bardziej.

Na koniec refleksja natury ogólniejszej - artykuł został złożony do American Mathematical Monthly (więc pisma popularnego) ale wcześniej ukazał się w Wiadomościach Matematycznych po polsku. Szkoda, że nie propaguje się i nie promuje piśmiennictwa matematycznego w Polsce i po polsku należycie. Do Wiadomosci Matematycznych trudno się dostać a upubliczniają artykuły z dużym opóźnieniem. IMHO to kompletnie bez sensu. Jest to chyba jedyne polskie pismo które drukuje na poziomie popularnym ale dla matematyków i bardziej wyrobionych amatorów. Sporo wyżej niż nieoceniona Delta, ale jednak nie jest to periodyk stricte badawczy. Odczuwam dotkliwy deficyt “w tym segmencie rynku” w naszym kraju. Poza tym: czy ktoś słyszał o jakimś blogującym na bieżące tematy matematyku w tym kraju ? Po polsku - znalazł by się jeden (patrz rekomendacje blogów na marginesie). Ale newsy z pola walki ? - skazani jesteśmy na anglojęzyczne publikacje, blogi itp. Szkoda. Ale rozumiem...

Jeszcze jedna uwaga. Takie sympatyczne prace z krótkim omówieniem jak ta o której piszę szybko zostają zauważone - bo pozwalają ludziom zerknąć na trochę bardziej panoramiczny, choć mocno okrojony co do szczegółów obrazek. W moich twittowych subskrybcjach już ktoś o niej napomknął. Dla amatorów takich jak ja - zawsze wielka radość móc się z takim materiałem zapoznać. Co i moim porzuconym na miesiące czytelnikom polecam. Praca tu: http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1010/1010.2484v1.pdf

100

Tak wygląda setny wpis. Okrągła liczba więc powinienem coś podsumować. Szybko i bez nadmiernego zadęcia.
Nie mam zbyt wielu czytelników. Ogromna większość zagląda tu z powodu tytułu jednego z postów by znaleźć ściągę do wypracowania z polskiego. Staram się, żeby każdy post, jeśli już znajdę siłę by go pisać (coraz trudniej mi to robić) był jakimś oryginalnym wkładem w to co można znaleźć w Internecie. Czasem podsyłam rzeczy, które znalazłem gdzie indziej a które uważam za warte zerknięcia - uważam, że rekomendowanie rzeczy niezbyt popularnych a ciekawych jest w jakimś sensie również twórcze.
Będę pisał dalej, choć kiedy zakładałem tego bloga w nieco inny sposób wyobrażałem sobie jego przyszłość.
Największym zawodem jestem zdecydowanie ja sam. Chciałem przede wszystkim notować myśli, które uważam za oryginalne. Niestety, o ile wciąż wiele myśli, które (na własne ryzyko) uważam za warte zanotowania kłębi mi się w głowie, to wysiłek opisania ich wystarczająco precyzyjnie to zawsze jest męka na którą z rzadka się decyduję. Jestem po prostu leniuchem. Szczególnie, że od kiedy w pracy rozpocząłem zabawę z nowym projektem (co stało się niemal rok temu) czuję jak wyciąga ze mnie istotną część soków życiowych.

Nowości: Czasem - bo to znacznie mniej absorbujące i dające się robić przy okazji innych zajęć, trochę nieuczesanych myśli wrzucam na serwis mikroblogowy "Twitter" (hit ostatnich miesięcy). W dolnej części prawego marginesu jest gadżet wyświetlający ostatnich kilka tych wpisów.

Błędy: Czytając niektóre z moich wpisów, głównie matematyczne, widzę błędy i rzeczy do poprawy, ale uczciwie przyznam, że nie mam wielkiej motywacji by czyścić to teraz.

Przyszłość: Chciałbym pociągnąć kilka zaczętych już tematów - bo sam się pisząc o nich uczę się, albo jakoś krystalizuję swoje własne pojęcie o nich.

Zatem - jedyne co mogę obiecać, że mimo znacznego spadku gęstości, następne wpisy będą.

Interludium w milczeniu

Znowu długa i nie planowana przerwa w blogowaniu. Dużo pracy, po prostu. Nie bardzo mam siłę zabierać się za pisanie. Dookoła dziwne lato. Chaos w pogodzie i chaos w umysłach ludzi. Bardzo podziwiam moich znajomych, którzy wychodzą z pracy i oddają się jeszcze jakiemuś absorbującemu hobby. Ja ostatnio nawet lektury pcham do przodu z największym trudem. Fakt, że nie poszedłem z nimi na łatwiznę - zbliżam się właśnie do końca drugiego tomu "Historii filozofii starożytnej" Giovanniego Reale. Świetna rzecz - polecam gorąco. W tle i przed zaśnięciem doprowadziłem też za Flawiuszem Arrianem Aleksandra Wielkiego do Indii i pożegnałem go w Babilonie.
Sam nie wiem jak się to stało, że od jakiegoś czasu strasznie mnie wciąga starożytność. Może to kolejna po matematyce forma bezpiecznego dla zdrowia eskapizmu (uprawiam również formy niezdrowe...)? Może fakt, że po kilku przejażdżkach w śródziemnomorskie okolice, zobaczeniu kilku miejsc przestała być dla mnie ta historia bezduszna - nabrała barw, smaków, kolorów. Ma swoją scenografię. Z drugiej strony, nie jest to jednak oderwanie się zupełne od współczesności. W zmienionych dekoracjach widzę tam przecież ten sam spektakl, charaktery i postawy które spotykam na ulicach, w pracy czy włączając telewizor. Czytając książkę Reale znajduję początek, w wielu przejawach imponujący jakby miał być apogeum, sporów i przygód myśli ludzkiej które trwają do dzisiaj. Pytań na które, stawiając je być może w innym języku - wciąż nie znaleziono odpowiedzi mimo ataków i prób.
Z drugiej strony jestem nieodrodnym dzieckiem swoich czasów. Doceniając pragnienie odpowiedzi na wielkie pytania, metafizyczne starożytności, podziwiając śmiałość w ich stawianiu, rodzącą się głębię i precyzję myśli w czasach kiedy po raz pierwszy próbowano na nie udzielać odpowiedzi, więzi mnie sceptycyzm co do możliwości udzielenia tejże w ogóle. Zgniłe podejrzenia, że są to w rzeczywistości problemy sztuczne, pułapki języka. Wątpliwości co do sensu ich stawiania. Węszę ślady złudnych odpowiedzi i "nibyrozwiązań" w myślach i słowach tych, którzy czują się powołani narzucać -arbitralnie, z pyszną pewnością swoich racji - swoją wolę innym. Historia myśli jest historią złudzeń. Teraźniejszość myśli jest teraźniejszością złudzeń.

Hard Day's Night

ale w sumie sam tego chciałem. Porzuciwszy jakiś czas temu biurową wygodę zapuściłem się w świat frontowego programowania. Potrafi dać w kość, szczególnie jeśli się jak ja zardzewiało dość mocno. Tak oto staję przed wami zmorzony tropieniem pułapek wielokrotnego dziedziczenia w C++ (dzięki Bogu nie w moim kodzie takie bezeceństwa), braku synchronizacji na obiekcie w którym STL-owe kontenery zmieniają się aż miło (to też nie mój błąd ale znalezienie go kosztowało mnie właśnie zdrowie), czy w końcu niuchanie niezwalnianych zasobów - też pokutowałem za nieswoje grzechy. To wszystko zanim wejrzę w otchłań własnych błędów...
Pan Bóg wypędzając Adam z Raju, o ile pamiętam, przyobiecał mu, że nie będzie lekko. Na język dzisiejszej programującej klasy robotniczej przekłada się to właśnie na takie oto atrakcje, jakie opisałem. Swoją drogą, idąc tym tropem piszącym w C++ bliżej do Raju niż tym piszącym w Javie, która nie jest aż taką pokutą. Z drugiej strony w C++ (szczególnie w nowinkach STL-owych) znaleźć można pewne perwersyjne przyjemności. Więc może wszyscy równo w tym czyśćcu...
Co by nie mówić, wychodząc dzisiaj z roboty (tak! z roboty a nie z pracy!), w poczuciu, niewykluczone że dobrze, spełnionego obowiązku poczułem grawitację silniej niż zwykle. Rytuał oczyszczenia z nalotu pracy i powrotu do problemów które zajmują mnie naprawdę, zwykle ograniczający się do lektury w autobusie dziś nie poskutkował. Siedzę, a w głowie kotłują mi się wskaźniki, mutexy, semafory itp. Gdyby to był jeszcze mój kod - jego struktura, sposób działania dojrzewałby wraz ze mną, wmyśliłbym się w niego dawniej już, inaczej by wyglądał, czułbym jaki być powinien, byłby taki. Miałby okrągły design, którego chętnie bym bronił. A tak, muszę się na w zawiłych linijkach ścierać z jakimś innym umysłem inaczej podchodzącym do problemów, gwałcić swój by nie ulec pokusie nadmiernego przepisywania i ograniczyć się do rozsądnych uderzeń młotkiem we właściwe miejsca - tak nakazuje ekonomia.
Cóż, musi wyjść dobrze. Wyjdzie. W końcu jestem zawodowcem. Prywatne odczucia powierzę blogowi - tj. wam czytelnicy.

Dwóch

Jeden znaleziony w rzece Zbrucz pochodzi z IX wieku, drugi sfotografowany został zeszłorocznej jesieni na rynku w Lanckoronie. Oba na swój sposób ładne.

Pół biedy jeśli obserwator rozszerza źrenicę gdy dzieje się coś złego znudzonym wzrokiem ledwie tylko łypiąc przy ukradkowych pocałunkach wstydliwych parek czy szybkim łyku wódki nie tam gdzie wolno. Gorzej jeśli patrzy z wypiekami ocierając spocone z podniecenia czoło. Jeszcze gorzej gdy patrzy i nie ma skrupułów.
Czy na pewno wiemy kto będzie na nas patrzył kiedy pozwalamy by się nam przyglądać?

Informacje o prawach autorskich: Zdjęcie Światowida ze Zbrucza zostało zrobione i udostępnione w zasobach Wikipedii w ramach licencji GFDL i Creative Commons Attribution ShareAlike 2.5 przez pana Jana Mehlicha.

Wszelkie pogłoski

o śmierci tego bloga (rozpuszczane anonimowo!!!) wydają się być nieco przesadzone. Przyznaję, przyznaję, tegoroczny marzec obfitując w wydarzenia, nawarstwiające się komplikacje, nawał prac rozmaitych, wydaje się być dla blogowania stracony, ale po wynikach jednej bitwy nie rozstrzygajmy o losach wojny.
Wracam więc na łamy z garścią nie do końca powiązanych myśli. Po pierwsze, przeoczyłem niemal poprzedni (marcowy, bo marcowy pojawia się już w lutym, a w marcu konsekwentnie pojawia się kwietniowy) numer "Notices of AMS", gdzie znaleźć można ciekawy artykuł Time-frequency Analysis of Musical Rhythm. Polecam miłośnikom muzyki, przetwarzania sygnałów i nowej nauki (a może odmiany filozofii), którą właśnie obmyślam ;) i którą roboczo i uroczo nazywam ordobabilistyką (zresztą nieważne, o tym kiedy indziej).
Apropos muzyki, o czym pewnie tu jeszcze nie wspominałem, jestem miłośnikiem, choć nie takim jak drzewiej bywało, muzyki - głównie klasycznej ale i dobrych dźwięków nieco lżejszej natury (w tym staroci i zapomnianych ramotek). Idąc za najbardziej ogólną klasyfikacją: preferuję muzykę smutną... Renesans moich zainteresowań muzycznych, dla których znajdowałem w ostatnich latach mało bardzo czasu, wiąże się ściśle z gwiazdkowym prezentem od Mojej Małżonki jakim był odtwarzacz ZEN firmy Creative, a który stał się jednym z moich Najlepszych Przyjaciół. Słucham więc na całego co przy okazji i w miejscach w których nigdy przedtem muzyki nie słuchałem, co jest przy okazji łagodną formą eskapizmu. Najnowszymi czasy, wyrwawszy się z kartezjańskiej pułapki czasu i częstotliwości, w której, na zasadzie obsesji, zamknęły mnie "Wariacje goldbergowskie" Bacha w wykonaniu fortepianowym Bronisławy Kawalli, wpadłem w drugą pułapkę zastawioną przez niezwykłą portugalską śpiewczkę: Marizę. O istnieniu pani Marizy dowiedziałem się, będzie ze dwa lata temu, z telewizji Mezzo, gdzie, przystając w szaleńczej galopadzie po kanałach telewizyjnych, natknąłem się na jej koncert z Londynu. Zrobił na mnie wielkie wrażenie ale jakoś w pierwszym odruchu nie zakupiłem żadnej płyty a potem wspomnienie stopniowo mi się zacierało. Ostatnio wszak nabyłem ich aż trzy i rozrywam sobie serce niezwykłą muzyką fado w wykonaniu niezwykłej Portugalki. Nie jest to przesadnie wyrafinowana muzyka. Fado - to raczej dźwięki i melodie, które z łatwością wzruszają i zapadają w pamięć. Jej prostota jednakże jest szlachetna i nie ma nic wspólnego z prostactwem. Zresztą nie sama forma i melodia są tu zdaje się najważniejsze. Najważniejszy jest głos i emocja. I choć fado jako takie jest wytworem XIX wiecznej miejskiej kultury Lizbony, w tym kraju marynarzy nie mogło nie nasiąknąć elementami kultur obcych. Słuchanie fado jest więc prawdziwą podróżą do podstaw, do "miejsca" w którym z prostych wzruszeń rodzi się sztuka zwana muzyką. Słowem: polecam Marizę. Próbka z YouTube (kiedyś cała ta żerująca radośnie jutubowa szarańcza co się nie boi Boga i praw autorskich pójdzie siedzieć a wiatr będzie hulał po wyludnionych miastach) :

Cóż, wspomnę jeszcze w tym reanimacyjnym wpisie o tym, że niestety częśc moich lektur późnozimowych stała się lekturami wczesnowiosennymi, bo jakoś nie mogę uzyskać tego poziomu koncentracji by je po prostu skończyć. O jednej szczególnej będę musiał napisać osobno, bo zanosi się na moją osobistą porażkę. Odsyłam do wpisów przyszłości gwoli poznania szczegółów, powiem teraz tylko tyle, ża (jak już kiedyś pisałem) matematyka nie jest łatwa niestety...

Rozsądek

W zasadzie cenię sobie zdrowy rozsądek. Schlebiam sobie, że w pewnym zakresie go posiadam. Oczekuję go od innych w wielu sprawach. Pamiętam jednak o aforyzmie Einsteina: zdrowy rozsądek to suma przesądów zdobytych w dzieciństwie.
W zasadzie cenię sobie intuicję. Schlebiam sobie, że w pewnych sprawach ją posiadam. Oczekuję jej w wielu kwestiach od innych. Co to jednak jest intuicja, czy nie jest aby przeceniana ? Czy nie jest to suma przesądów zdobytych niekoniecznie już w dzieciństwie, tyle, że nie do końca uświadomiona? Pozawerbalna materializacja doświadczenia ?
Zdrowy rozsądek, ubrany w słowa robi piorunujące wrażenie. Przekonuje. W opakowaniu retorycznego, czy zgoła erystycznego argumentu jest najlepszą łapówką za przyznanie zwycięstwa jaką dyskutant może dać słuchaczom dysputy. Schlebia powierzchownemu oglądowi rzeczy, schlebia lenistwu umysłu. Nie trzeba wnikać głęboko - głaskanie naskórka umysłu wystarczy.
Zdrowy rozsądek jest pożytecznym przystosowaniem. W obrębie ludzkiego mezokosmosu, dla czynności i potrzeb przetrwania, złowienia czy wyhodowania pokarmu, zwabienia partnera seksualnego i utrzymania potomstwa do momentu kiedy osiągnie samodzielność, w statystycznej większości sytuacji nie zawodzi. Jego owoce są szybkie a podążanie za jego nakazami czyni sprawnym. W obszarach, które są produktem ubocznym inteligencji, przystosowania jakim ewolucja obdarzyła gatunek ludzki, tam gdzie zaczyna on dociekać istoty rzeczy, poszukuje prawdziwych mechanizmów rządzących światem i wszechświatem nie poprzestając na teoriach jedynie użytecznych, przewodnik to zwodniczy. Kultura - ów twór ewoluujący niejako samodzielnie w środowisku, którym jest społeczeństwo ludzkie, również i dawno już oparła się o próg poza którym od istot ludzkich wymagane jest coś znacznie więcej niż powierzchowny ogląd rzeczy.
Zdrowy rozsądek ewoluuje wraz z kulturą - to fakt. Wczorajsze przełomy, kiedy nasze rozumienie rzeczy przebiło się przez okowy ówczesnego zdrowego rozsądku, stają się dziś podstawą przesądów jakie nabywamy w dzieciństwie, by stać się pancerzem, przez który będzie musiało przebić się rozumienie rzeczy w pokoleniach następnych. Czy to, że tak jest, że nasza skrzętnie notowana i hołubiona historia odnotowuje ten powtarzający się w kółko proces, nauczyło nas czegoś ? Częściowo tak. Może zaczęliśmy doceniać wielką rolę jaką dla tego czym jesteśmy, dla naszych osiągnięć jako ludzkości stanowi sceptycyzm. Może...
Uważam, żeby nie przedobrzyć ze zdrowym rozsądkiem. Szczypię się boleśnie kiedy zdroworozsądkowy argument - polityczny, naukowy czy jakikolwiek inny zaczyna do mnie przemawiać zbyt wyraźnie. Węszę pułapkę. Bo choć w większości przypadków można polegać na tym przewodniku, to co naprawdę ciekawe łatwo można przeoczyć polegając na nim absolutnie.

Eklektyczno - chaotycznie: lektury późnozimowe

Coś nieskładnie mi idzie ostatnio pisanie. Dużo się dzieje - dla normalnego blogera byłaby to właśnie okazja do pisania, a mnie natłok wydarzeń jakoś zniechęca. A kto wie czy nie zaczyna nudzić.
Zamiast przejmować się więc rosnącym z dnia na dzień kredytem we frankach, teutońskim butem na zadku Jana Marii i podniecać czy lis (wiadomo jaki) nie jest przypadkiem farbowany (choć farbowano go na oczach wszystkich), przemyśliwuję jak ma się grzecznie zamknąć i pozwalniać zasoby program który właśnie piszę w pracy, czytam kolejny tom Jasienicy, "Podróż na Beagle" Darwina i nabytki z Amazona (z nieodległych ale już starych dobrych czasów, gdy ceny w dolarach nie odstraszały).

Czytam Jasienicę i tak sobie myślę: Czemu nikt w Polsce nie weźmie się za zrobienie filmu historycznego o dymitriadach ? Rosjanie zrobili "1612" (którego jeszcze nie ma w wypożyczalni z której korzystam, obiecują na koniec lutego), ale znacznie ciekawsza jest historia trochę wcześniejsza, której rok 1612 jest finałem. Osadzenie fałszywego cara, druga próba dokazania tej sztuczki i niesamowita historia Heleny Mniszchówny, uczestniczki tego dramatu, z rożnych powodów, jak sądzę głównie politycznych, nie trafiły do literatury popularnej (a może tylko popularyzowanej). A temat i historie lepsze niż u Sienkiewicza - choć niewątpliwie jego pióro najlepiej by się do tego nadało. Nie widzę powodu, dlaczego teraz nie zrobić na ten temat porządnego filmu historycznego w starym dobrym stylu dla w miarę dorosłego widza. I bankierzy, zamiast zajmować się kombinacjami na poziomie cinkciarza żeby wyłudzić ciężko zarobione pieniądze od ludzi, zrobiliby coś do czego zdaje się są powołani - zainwestowaliby w jakieś uczciwe przedsięwzięcie które przyniosłoby i pożytek i pieniądze, które sam ochoczo zaniósłbym do kina.

Z zupełnie innej beczki. Mignęła mi rocznica urodzin Darwina. Rozmaite blogi się rozpisały, google zamieścił baner. A ja - daję słowo, zupełnie przypadkowo - kupiłem jakoś w grudniu "Podróż na okręcie Beagle" i jakoś tak w styczniu powolutku zacząłem się wieczorową porą przegryzać. Bardzo ciekawa i sympatyczna lektura. Nie przygodowa może, ale par excellance podróżnicza w starym dobrym XIX wiecznym stylu (co ja dziś z tym "starym dobrym" ?). U nas - era Paskiewicza, ciężki but przycisnął kraj po świeżym jeszcze w pamięci Powstaniu Listopadowym, a z Anglii młodziutki 21-letni Karol Darwin świeżo upieczony absolwent Cambridge po wydębieniu zgody rodziny skorzystal z niezwykłej propozycji która zmieniła jego życie. Na okręcie Beagle dowodzonym orzez niewiele starszego od niego, 26-letniego kapitana FitzRoya, dzierżąc stanowisko stanowisko przyrodnika wyprawy, wyruszył z Devenport tuż po Bożym Narodzeniu roku 1831. Wyruszył w czteroletnią podróż dookoła świata (ze szczególnym uwzględnieniem Ameryki Południowej). Gdy wrócił z niej po wielu latach, nigdy już więcej nie poważył się na ułamek nawet podobnej przygody, jeżeli przygodę wiązać z fizycznym niebezpieczeństwem i wielką ilością wydarzeń, resztę życia, gnębiony prawdziwymi i urojonymni chorobami, pędząc spokojnie na angielskiej prowincji. Jeżeli jednak przygodę pojąć szerzej, to ta prawdziwa i naprawdę wielka, zgłębienie sposobu w jaki zmienia się świat przyrody, w jaki powstają i giną gatunki, dopiero tu przed nim. Na razie widzę więc tylko młodego Karola, jak galopuje przez pampasy, wspina się na skały, pokonuje rwące rzeki, nocuje na południowoamerykańskich pustkowiach w towarzystwie gauchów, zbiera pieczołowicie okazy przyrodnicze, obserwuje i zastanawia się nad obyczajami i rozmieszczeniem zwierząt, nad geologią i geografią stron które odwiedza. Wielkie pytania na które zainicjuje wielkie odpowiedzi gdzieś tu się już błąkają - prowokują do nich kości kopalnych zwierząt, rożnorodność odmian wśród takich samych gatunków, identyczność cech u niespokrewnionych, zaduma nad eonami czasu w jakich dokonywała się- już chciałoby się użyć słowa "ewolucja" - zmiana a których spetryfikowane przekroje obnażają przed nim strome brzegi rzek czy terasy równin Patagoni. Warto zwrócić uwagę na pewną rzecz, o którym kiedyś na tym blogu wspominałem, a która zdumiewa i Darwina. Otóż niewyobrażalna dla naszego ludzkiego doświadczenia jest ilość czasu, w którym widzialne skutki kumulują się z bardzo małych przyczyn i wolnych procesów. Mam wrażenie, że w istocie ta obca naszemu doświadczeniu skala czasowa jest w sensie psychologicznym podobną barierą do przeskoczenia dla zdroworozsądkowego podejścia jak te dziwne rzeczy z czasem i przestrzenią które opisuje teoria względności i paradoksalne zjawiska opisywane przez mechanikę kwantową. W "Podróży" zdaje mi się dostrzegam jak Darwin mierzy się z tą myślą. Dzisiejsi ideologiczni wrogowie teorii ewolucji wysuwający przeciw niej sofistyczne argumenty odwołujące się do zdrowego rozsądku - ani się na taką rzecz nie zdobędą ani chcieć będą próbować.
Słowem: "Podróż na okręcie Beagle" to dobra i nic się nie starzejąca lektura. Dobra sama dla siebie a jeszcze lepsza czytana z perspektywy historycznej.

Skoro już się rozpisałem o tym com ostatnio czytał bądź przeczytał, wspomnę jeszcze o małej ale uroczej książeczce Ernesta Nagela i Jamesa R. Newmana "Gödel's proof". To popularyzatorskie dziełko, choć dość stare (jakiś początek lat 50-tych) trzyma się dzielnie i jest jedną z najprzyjemniejszych znanych mi wprowadzeń do twierdzenia Gödla. Mam wrażenie, że ogólna wiedza jednak na temat tego twierdzenia i jego implikacji, że ta wielka droga jaką odbyto do źródeł prawdy i pewności przekonań pozostała dla szerszej publiczności zapoznana, mimo, że w literaturze filozoficznej wiele powiedziano o jego znaczeniu, o niemal wstrząsie jaki spowodowało w rozumieniu podstaw matematyki, a własciwie ogólnie: w epistemologii.
Stanowczo za mało było takich prac jak ta Nagela i Newmana, a w naszej literaturze to już w ogóle mizeria. W szczególności ominęła nas przyjemność czytania w języku polskim książki Douglasa Hofstedtera (który jest autorem porzedmowy i redaktorem mojego wydania "Gödel's proof") "Gödel, Escher, Bach: An eternal golden braid", beststelera na zachodzie w latach 80-tych. Nb. egzemplarz tej ostatniej, zakupiony w jakimś antykwariacie przywiozłem sobie z mojej pierwszej wizyty w USA i niestety zaginął mi na amen. Wydaje mi się, choć nie napiszę dlaczego, że w naszym akurat kraju poprawa rozumienia tej i pokrewnej tematyki na poziomie nawet popularnym byłaby ze wszech miar pożadana. Słowa takie jak "Prawda" (zawsze z dużej litery) są jednym z najczęstszych fetyszów politycznych na Wisłą, że nie wspomnę o ich znaczeniu w słowniku i retoryce religijnej. Warto byłoby się coś więc o jej istocie dowiedzieć - nie żebym mieszał potoczne rozumienie ze ściśle specjalistycznym, ale dla mnie przynajmniej jakoś się to przenika i medytacje nad "technicznym" pojęciem prawdy są przyczynkiem do refleksji ogólniejszej natury. Przy okazji, interesujące rozważania - choć kusi mnie by trochę sprostować/podyskutować jak znajde więcej czasu - na pokrewne tematy pojawiły się na rekomendowanym na prawym marginesie blogu Fiksacje .

Kończę ten wyjątkowo eklektyczny, choć spięty przecież klamrą jedności miejsca i czasu - jak w starej dobrej (znów !!!) tragedii greckiej - lektur ktore go zainspirowały, post.

Do pracy w siedem kurew

Nakręcam się rano wiadomościami w telewizji i szybkim oglądem pogody za oknem - zwykle pada albo mgła albo wielki mróz albo chlapa albo nieznosny upał. Generalnie wychodzę z domu z "kurwa" na ustach. Pod domem mam przystanek. Patrzę - jeżeli akurat nie ucieka mi właśnie mój autobus - kręci się po nim nieprzebrana chmara studentów i czeka, oczywiście, na ten sam co ja. Druga "kurwa".
W końcu przyjeżdża: spóźniony i napchany. Chmara rzuca się a ja za nią. Rozpęd i wbijam się w biomasę na tyle głęboko, żeby zamykające drzwi nie obcięły mnie jako odrywającego się od niej gluta. Jestem w środku. Gdyby wszyscy na raz wzięli oddech autobus by niechybnie eksplodował. Rośnie w nas nienawiść. Rozglądam się na ile to możliwe: jest. Patrzy na mnie tym swoim złym wzrokiem. Ma beret na głowie. "O ty" myślę sobie. W XVII wieku za takie patrzenie skwierczałabyś już, za rzucanie uroków, na stosie, czarownico jedna. Symetria. Nienawidzę jej tak jak ona mnie. Trzecia "kurwa" (w myślach).
W końcu dotelepujemy się do pierwszego przystanku przy Akademi Rolniczej (a nie, nie, przepraszam, przy Uniwersytecie - ja pierdolę - Rolniczym). Przyszli dyplomowani żeńcy, oracze i poganiacze krów wysiadają. Pierwsza transza studentów - druga na kampus UJ zostaje. Możnaby ewentualnie pomyśleć o głębszym oddechu, może nawet poczytać, może nawet usiąść. Czwarta "kurwa" z wyrazem błogości.
Ale nie. Ciśnienie nie może opaść. Odzywa się... Wysokość głosu odpowiada progowej częstotliwości bólu, głośność nieproporcjonalna do budowy ciała, wchodzi dość szybko na obroty i zaczyna szczekać (do koleżanki, kolegi, komórki itp):
do której wczoraj siedziała,
  co jej mama z domu dała,
    czemu nie widziała się z chłopakiem,
      że ćwiczenia mają z burakiem,
        czego sobie nie kupiła,
          co gdzie i po co sobie wsadziła.
Zaciskam zęby i usiłuję opanować pękanie pod czaszką. Ile to jeszcze przystanków zanim sobie pójdzie? Siedem? Nie! Osiem! Piąta "kurwa".
W końcu jest kampus, wysiadają. Pusto. Książki otwierać już nie warto - tylko trzy przystanki. Autobus uwolniony od ciężarów, podskakuje wesoło na wybojach. Trzeba wykorzystać - rozluźniam mięśnie i traktuję tę trzęsiączkę jako ćwiczenie relaksacyjne. W końcu przystanek ostatni. Jego Ekscelencja, Jaśnie Panujący Menadżer Autobusu w dawnych czasach zwany kierowcą zdążył już wyświetlić "Zjazd do zajezdni" i łaskawie otwiera drzwi. Wiadomo, zjazd do zajezdni, więc nie będzie podjeżdżał do przystanku tylko wypuszcza nas niedobitków na środku zatoczki. Zamykam oczy i skaczę w tą otchłań jaka pojawia mi się pod nogami, bez pewności co mnie czeka w szaroburych odmętach kałuży. Chwila strachu... żyję! Tylko po kostki. Szósta "kurwa" z wdzięcznością.
Prawie, prawie jestem u celu. Przeszkoda ostatnia. Ulica. Staję, biedny żuczek, na przejściu dla pieszych i czekam zlitowania. Sznur samochodów. W nich zadowoleni uśmiechnięci ludzie. To jest życie! Jedzie sobie i pierdoli, że podzielił komuś świat na pół bez szans dostanie sie na tę druga połowę. Jest luka - możnaby przejść, ale nadjeżdżający kierowca też to dostrzega. Rozszerzone źrenice, silnik nabiera obrotów. Idealna symbioza człowieka i maszyny. Przecież nie będzie frajerem, żeby puścić pieszego i stracić bezcenne 10 sekund, no nie? Mijają minuty a one jadą. Dojrzewam do skoku. Myślę o marności tego świata i rzucam się pod nadjeżdżający samochód. Pisk opon. Kolejna "kurwa" - tym razem nie moja. O jak miałbym karabin maszynowy... Boże, to byłoby piękne... Dopadam drugiego brzegu ulicy. To już niedaleko i żadnych przeszkód więcej. Ósma "kurwa" dopiero jak otworzę e-maila w pracy...

Mgła

Mgła spowiła Kraków. Właściwie jedno z moich pierwszych wspomnień z tego miasta to żółto-pomarańczowe światło latarni otulone kłębem mgły. Teraz jest tak samo. Niemal dwadzieścia lat później. Z niewiadomych przyczyn wstałem dziś o 4:30. Snułem się po domu, próbowałem zmusić mój aparat do zrobienia sensownego zdjęcia, czytałem, pisałem, liczyłem, parzyłem kawę żonie, żeby przygotować jej milsze niż zwykle przebudzenie. Potem podróż 114-ką przez białoszary kłąb, który trochę tylko się rozjaśnił - trochę matematyki w autobusie. Szkoda tej niemal godziny na głupie patrzenie się w okno albo przysłuchiwanie się szczebiotaniu studentek jadących na kampus... Praca. Cholera, jak to jest - czasem nic się tam nie dzieje, a czasem po prostu nie można się połapać w natłoku zajęć. Powrót - nadranne wstawanie odbiło się jednak: mało matematyki i nieskuteczna walka z lekką drzemką. W telewizji w kółko o wyborach: gdzieś daleko. Niech zgadnę jak głosują moi znajomi w których kubikach powieszone były rysunkowe żarty z GWB. Mgła nadal stanowi dominantę. Dopada mnie spleen. A może po prostu jestem śpiący ?
P.S. Ruszyłem z projektem o którym wspominałem. Początek powolny ale i całe tempo będzie takie: CFGDA

Książka, którą (chyba) przeczytałem

Nie wiem czy też to macie, ale są książki, które są w biblioteczce od zawsze, przemieszczają się wraz ze zmianą mieszkania itd. a których nigdy tak naprawdę nie przeczytaliście a jednak (chyba) przeczytaliście. Przez "tak naprawdę" rozumiem to, że nie siedliście nigdy i nie przeczytaliście ich od deski do deski. Przez "(chyba) przeczytaliście" rozumiem to, że tyle razy zaglądaliście do nich w różnych miejscach, że per capita wychodzi na to, że jednak je przeczytaliście.
Wśród takich książek poczesne miejsce zajmuje u mnie książka Edwarda M. Reingold'a, Jurg'a Nievergold'a i Narshing'a Deo "Algorytmy kombinatoryczne".
Wiele się z tej książki nauczyłem, wiele tematów które frapują mnie przez niemal całe życie jakie pamiętam w tej książce ma swoje korzenie. Ciekawa jest historia.
W połowie lat osiemdziesiątych wartościowe książki były trudne do dostania. Kiedyś w jakimś czasopiśmie jakie kupił mój ojciec był kupon na zamówienie książek, zdaje się pocztą. Wśród nich (a były to głównie książki popularne, nie naukowe) była i rzeczona. Wtedy już jako uczeń najstarszej klasy szkoły podstawowej interesowałem się matematyką i programowaniem i w spisie dostrzegłem tę właśnie pozycję. Mój ojciec, za co (i za wiele innych rzeczy) mu wielka chwała nie bardzo pewnie rozumiejąc o co w tej książce chodzi (ja też nie rozumiałem, ale to była książka o czymś co mnie interesowało i skoro tak mało było książek o tym bardzo chciałem ją mieć) uległ prośbom napalonego nastolatka i zamówił ją również. Przyszła i była piękna - dziś jeszcze jak patrzę na jej okładkę to czuję trochę wzruszenie. Wertowałem ją i wydawała mi się bardzo trudna. Dziś ciągle uważam, że nie jest łatwa. Ale w takich książkach, nawet jeśli jesteś nastolatkiem na głębokiej prowincji i ich nie rozumiesz jest coś: marzenie, wyzwanie, inspiracja, przeczucie drogi jaka cię czeka i celu jaki chcesz osiągnąć - zrozumieć te wszystkie trudne rzeczy.
Po raz pierwszy skorzystałem z tej książki kiedy w liceum startowałem w olimpiadzie matematycznej. Nie do końca pamiętam po co. Potem już była ze mną i często ją wertowałem, podczytywałem (czasem rozdział jakiś, czasem jego fragment). Ostatnio zajrzałem do niej kilka dni temu, żeby odświeżyć sobie kwestie związane z problemami NP-zupełnymi itp. Chyba przeczytałem ją całą - może nie? Ale to wierny towarzysz. I wiele wspomnień i uczuć się w niej miesza -lata 80-te, moi rodzice którzy wysupłali grosz na fanaberię syna, mój nieżyjący już nauczyciel Kazimierz Serbin, moje starty w OM, moje studia, moja praca w kolejnych firmach, moje pasje, udane i nieudane projekty, zrealizowane i porzucone pomysły.
To jedna z wielu książek, które są mi bliskie, ale dziś jakoś popatrzyłem na nią z większą czułością. Rozklejam się.

Jazda po dziwnym atraktorze

OK. Jest kiepsko. Światowe rynki finansowe po serii drgawek pogrążyły się w depresji. System bankowy nie tylko nie okazał się oparciem ale sam był zalążkiem problemu i pierwszy padł ofiarą własnej beztroski. Banki narodowe i rządy usiłują ratować chwiejącego się na nogach kolosa i utrzymać go w pionie licząc, że okrzepnie, albo przynajmniej nie narobi wielu szkód spadając. Frazesy o pieniądzach podatników, zasady które nakazywałyby w innych wypadkach nie używać ich do ratowania prywatnych instytucji, zasady fair play i wolnej konkurencji, pomocy państwa i wiele innych rzeczy poszło w odstawkę w obliczu możliwej katastrofy. Rządzi goły pragmatyzm jeśli nie cynizm. Realna gospodarka - w której wydobywa się i przetwarza kopaliny, uprawia rolę, tworzy narzędzia i produkty i oferuje usługi - gospodarka w której wartość bierze się z natury prztworzonej pracą i myślą ludzką właśnie została zaprzęgnięta by podtrzymać nadęte i abstrakcyjne "coś". Tak musi być - to "coś" ma bowiem również podstawowe funkcje, dla których nie można gadzinie dać zdechnąć. Jest krwioobiegiem dzięki któremu w całym ekonomicznym systemie świata płynie kapitał. Zanik tej funkcji równałby się stężeniu krwi w żyłach. To coś zamknęło w sobie również depozyty miliardow mieszkańców globu. Śmierć tego systemu oznaczałaby nieuchronny bunt.

Tak oto rzeczy się mają i depresji ni smuty w najbliższym czasie nie unikniemy.
Włączając co rano Bloomberga, CNBC Biznes, TVN 24 i podobne myślę jednak o tym, że właściwie nic się nie dzieje. No może nic niezwykłego. Nieprzewidywalność giełd, trendów ekonomicznych, koniunktury nie jest odkryciem dnia dzisiejszego. Zbliżyliśmy się brawurowo do katastrofy, ale w ostatecznym rozrachunku - jeśli system nie pęknie, nic to zmieni. Ten system ocierał się już o katastrofy. Dziś działa co prawda inaczej - nigdy nie śpi, przekracza swoim rozmiarem pojęcie człowieka, działa szybciej niż potrafią zareagować ludzkie zmysły. Żyje w synergii z komputerami, na których pracują niestrudzone aplikacje moniturujące, reagujące na zmiany w jego pracy. Nie wiem czy w rzeczywistości jesteśmy już kiedykolwiek w stanie nad nim zapanować. Działając tak szybko i zwielokrotniając reakcje przez natychmiastowe działanie oprogramowania, staje się podatny na fluktuacje, które rozdmuchuje w mgnieniu oka do gigantycznych rozmiarów.
Mam przed oczami znany obrazek: atraktor Lorenza.

Lorenz (zresztą niedawno bo w kwietniu 2008 zmarły) modelował pogodę - inny układ podobnie jak gospodarka czy rynki finansowe złożony i nieprzewidywalny. Niemalże tradycyjny synonim systemu złożonego. Wychodząc od równań konwekcji w już znacznie uproszczonym modelu, w serii kolejnych uproszczeń uzyskał nieliniowe autonomiczne równanie różniczkowe pierwszego rzędu. Teoria nie dostarcza dziś nawet, nie mówiąc już o latach sześćdziesiątych zbyt wielu narzędzi do badania takich równań. Lorenz użył kompoutera i odkrył, że długoterminowe zachowanie tego prostego zdawałoby się układu zmienia się diametralnie w zależności od wyboru warunku początkowego, wykazując oprócze tego w krótszym terminie "porządek" - czytaj kręcąc się w przestrzeni niemal jak przyzwoity układ o stabilnym cyklu granicznym.
To dało początek teorii chaosu. Kształt tego tworu, do którego zbliża się chaotyczna orbita, tworu na czesć odkrywcy nazwanego atraktorem Lorenza, przypomina nieco kształt motyla. Czy to to spowodowało, że motyl został głównym bohaterem podstawowej anegdotki tłumaczącej chaos laikom (którą też tu przytaczałem) ? Może.

Układ Lorenza budził wątpliwości. Uważano, że jest możliwe iż ruch w tym układzie jest w istocie znacznie bardziej uporządkowany natomiast problemy pojawiają się w związku z interpretacją wyników symulacji numerycznych (jak również zwykłej niedokładności obliczeń).
Tak nie jest, tj. mamy rzeczywiście do czynienia z chaosem. Pokazali to w latach 90-tych Konstantin Mischaikow z Georgia Institut of Technology w Atlancie i Marian Mrozek z Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie. Przełomowość tego dowodu opiera sia na połączeniu klasycznego dowodu z rygorystycznym obliczeniem numerycznym. Wiem, wiem - brzmi to nieco enigmatycznie i pachnie dowodem przez ogląd, ale w istocie jest ścisłym dowodem matematycznym. Warto zapoznać się z ich wspólną pracą: tu.

Albo... popatrzeć, zamiast w gorączkowe migawki serwisów ekonomicznych na krążący, jak system który stanowimy my wszyscy dziś, punkt przelatujący tuż nad (pod? obok?) atraktorem Lorenza:



Co nam zostało gdy pozostajemy we władaniu chaosu...

Pourlopowo: dogrywka

Łagodnie, wypoczęty choć niestety trochę przeziębiony, dałem się wprzęgnąć w kieracik codzienności. Ważne, żeby nie wystartować za szybko. Trochę wspominając wciąż wakacje, chcę krótko napisać o lekturach summer'2008.

Jest teoria, która zaleca taktykę zabierania na urlop jakiegoś wielkiego objętościowo dzieła literatury światowej. W zasadzie po opuszczeniu szkoły a przed emeryturą nie ma szans na zmierzenie się z takim potworem jak równy z równym poza okresem urlopowym. Aby więc nadrobić braki w oczytaniu okazja to znakomita. W tym roku padło u mnie na "Nędzników" Wiktora Hugo. I muszę powiedzieć, że jestem ukontentowany. Tak się dzisiaj już nie pisze, ba pomału zdaje się przestawano tak pisać w czasach kiedy książka powstawała. Ale wciąż tak jak i dawniej, tak się czyta, bo pewne narracje wciągają, bo pewne wizje zapierają dech w piersiach, bo są słowa które poruszają.
Z punktu widzenia czysto fabularnego, historię opowiedzianą w "Nędznikach" możnaby zamknąć w jednej trzeciej objętości. Z punktu widzenia dzisiejszych standardów literackich fabuła ociera się nieco o kicz (albo o za przeproszeniem o telenowelę) w nagromadzeniu mniejszych i większych nieprawdopodobieństw i zbiegów okoliczności. Ale w takim wydaniu, ja przynajmniej, kupuję to na pniu. Zresztą fabuła jest tu, co jest dystynktywną cechą książek wielkich, jedynie nośnikiem głębszych myśli. Czym jest bowiem owa historia, której początek sięga (oczywiście to interpretacja) rewolucji francuskiej kiedy to promień światła i dobra wdziera się w Historię, przemieniając najpierw biskupa Digne a za jego sprawą Jeana Valjean i omiata innych tak złych jak i dobrych bohaterów? To historiozoficzna (a może teozoficzna) wizja stawania się dziejów wedle woli Boga, dla której ludzkie postacie i są tylko nośnikiem i tworzywem. To opowieść o dobrze i złu, o nihiliźmie i wierze w ideały, o winie i i braku jej poczucia, o duchowej nędzy i bogactwie, upadku i powstawaniu. Porusza się w świecie wruszeń i uczuć prostych i czytelnych. I nawet nie podzielając wielu zapatrywań autora, robi wrażenie jego karmiona doświadczeniem wiara, że w tym co złe i co dobre realizuje się jakiś wielki plan. Wiara, która pozwala bez zacietrzewienia z łagodnością patrzeć na wielkie widowisko historii.
Poza wątkiem fabularnym książka jest gęsto przetykana samodzielnymi esejami, gdzie poglądy wyłożone są już wprost wspaniałym językiem. Kolejne genialne fragmenty to obrazki obyczajowe, charakterystyki postaci typowych dla epoki, topograficznie dokładne opisy starego Paryża. Wielki, zapewne stylizowany, zbiorowy portret narodu i kraju w który zamieszkuje. I w końcu doskonałe fragmenty erudycyjne, jak ten o kanałach paryskich, czy o bitwie pod Waterloo.
Stanowczo, choć powieść to niedziesiejsza i choć wymaga zawieszenia na moment zwykłego naszym czasom cynizmu i sarkazmu, polecam gorąco.

Jest też teoria, która mówi, że aby dać wytchnąć nie tylko ciału (które za biurkiem ma raczej szansę zesztywnieć i obrosnąć tluszczem niż porządnie się zmęczyć), ale przede wszystkim głowie, należy przed urlopem udać się do EMPIK-u na półkę z sensacją, znaleźć jakąś książkę w cenie ok. 29.90 PLN, wykazać sporo naiwności i dać się przekonać napisowi z tylnej okładki, zapakować a następnie w miejscu X które wybraliśmy na wypoczynek oddawać się odprężającej lekturze. Jest to teoria tyleż błędna co szkodliwa. 29.90 PLN nie jest może sumą zawrotną, ale jest sumą, której nie warto dawać za pewne substancje kojarzone na ogół z wydalaniem, a niezależnie od zapewnień wydawcy i cytatów z zagranicznych recenzji, istnieje wielkie prawdopodobieństwo, że postępując zgodnie z opisaną procedurą na literacką formę istnienia owej substancji natrafimy. Niżej podpisany, mimo wiedzy w tym zakresie, po raz kolejny wypróbował to na sobie i zmęczył z wielkim bólem książkę "Ostatni papież" niejakiego Luisa Miguela Rocha - Portugalczyka jak się okazuje. Inteligencja niżej podpisanego, choć może nie tak znowu wielka, została wielokrotnie znieważona przez Portugalczyka Rocha przy pomocy nagłych, nieprawdopodobnych, nielogicznych i głupich zwrotów akcji, debilnego sztafarzu i tandetnych rekwizytów. 29.90 PLN znalazłoby lepsze zastosowanie zamienione na słowackie korony i wydane na kilka kufli jednego z tamtejszych pysznych piw. Tfu, precz, apages...

W końcu, istnieje teoria trzecia, że wakacje to dobry czas by zmierzyć się z jakąś lekturą bardziej naukową. Ja w tym roku, wypróbowałem z niejakim powodzeniem również ową trzecią taktyke, zabierając napoczętą już wcześniej, ale jakoś niemrawo mi idącą książeczkę "The Haskell Road to Logic, Math and Programming". To połączenie niezłego wstępu do matematyki na poziomie bliskim uniwersyteckiemu wykładowi przedmiotu na studiach niematematycznych z wprowadzeniem do programowania w języku Haskell. Trkatowana z osobna, każda z funkcji tej książki wypadłaby znacznie gorzej niż ich połączenie. Książka omawia następujące tematy matematyczne: podstawy logiki tj. rachunek zdań i teorię kwantyfikatorów wraz z łopatologicznym wręcz przedstawieniem metod dowodzenia, podstawy teorii zbiorów wraz z teorią relacji i funkcji ujętych oczywiście tak jak się to robić powinno, tj. jako podzbiory iloczynu kartezjańskiego, arytmetykę Peano, zagadnienia rekursji i w jej ramach teorią relacji ufundowanych, konstrukcję liczb całkowitych, wymiernych, teorię wielomianów, szeregow formalnych i funckji tworzących z zastosowaniem w kombinatoryce, zagadnienia korekursji i rachunku strumieni, wstęp do teorii mocy zbiorów. Wszystko to ilustrowane świetnie dobranymi i napisanymi konstrukcjami w języku Haskell, które umożliwiają szybkie przejście od abstrakcyjnego materiału do konkretu. Dla osób potrzebujących pomocy w walce z matematyczną abstrakcją podstaw - świetna lektura. Dla zainteresowanych programowaniem, omówione są podstawowe pojęcia i konstrukcje Haskella: typy, "pattern matching", wywołania rekurencyjne, funkcje wyższego rzedu w rodzaju "fold", podstawowe klasy jak Num, Ord etc., "lazy evaluation" i typy danych o nieskończonym rozmiarze. Sporo elegancko rozpracowanych algorytmów, spora dawka ćwiczeń. Nie jest to jednak podręcznik języka - za to daje pojęcie o nietrywialnym sposobie użycia owego języka i jego bliskim pokrewieństwie z notacją i pojęciowym światem matematyki. Brakuje mi tam nieco odwołania do trochę bardziej ezoterycznych konstruktów Haskell'a ze szczególnym uwzględnieniem monad. Ale to co jest wystarczy, żeby zrobić świetne wrażenie. Idealna lektura uzupełniająca do przedmiotu "Wstęp do matematyki" na kierunku informatycznym na przykład. Przeczytałem z wielką przyjemnością.

Wypracowanie: jak spędziłem wakacje

Kiedy nastawał wrzesień, kolor sanockiego parku powoli dryfował w cieplejszym kierunku i przyszło wracać do szkoły, wszystko zaczynało się - sądzę, że i dziś tak jest - od wypracowania o wakacjach. Nieśmiertelny wrześniowy temat. I ja zacznę od krótkiego wypracowania (choć wiem, ze przez lata wyszedłem z wprawy). A więc...
Skończyliśmy właśnie nasze trzytygodniowe wakacje.Całe, poza dwudniowym interludium, spędzone poza naszym pięknym, smutnym i wiecznie beznadziejnie skłóconym krajem. Zaczęliśmy od dwóch tygodni w Egipcie. Tydzień, śladem Agaty Christie podróżując statkiem w górę Nilu od Luksoru (starożytnych Teb, przez Arabów, którzy zastali tu na wpół zasypane światynie nazwanym "al Aksar", czyli "pałace" - stąd dzisiejsza zeuropeizowana nazwa miasta) do Assuanu, powyżej którego Nil staje się Jeziorem Nassera. To ciekawa wycieczka - całą masa starożytności, wymienię skrótowo po kolei, według klucz geograficznego.
Luksor - świątynia w Karnaku i łacząca się z nią słynną a zdegenerowaną już dziś aleją sfinksów świątynia w samym Luksorze. Na drugim brzegu Nilu, niemal na wprost Karnaku światynia Hatchepsut (kiedyś może coś więcej o niej napiszę - ciekawe wątki feministyczne), przy okazji okryte niesławą miejsce zamachu islamistów w 1997 roku. Na tym samym brzegu Dolina Królów - miejsce pochówku Faraonów z szczególnie godnym polecenia grobowcem Ramzesa VI. W końcu zniszczone, ale słynne z starożytnych opisów Egiptu kolosy Memnona.
Potem Edfu, biedne prowincjonalne miasto ze wspaniałą świątynia Horusa pochodzącą z czasów o wiele późniejszych bo zbudowane w okresie hellenistycznym przez eklektyczną w kwestiach religijnych i bardzo pragmatyczną politycznie dynastię Ptolemeuszy.
Następnie Comombo, które jako pierwsze chyba pozwoliło nam poczuć smak Afryki i podwójna (znowu ptolemejska) świątynia poświęcona Horusowi i Sobekowi. Sobek - bóg Nilu przedstawiany z głową krokodyla nie miał może takiej dobrej opinii w oczach starożytnych, ale zasada "Panu Bogu świeczkę a diabłu ogarek" okazuje się nie być wynalazkiem nowożytnym...
W końcu Assuan - wielkie miasto ulokowane w stratogicznym w starożytności i w dniu dzisiejszym miejscu przy pierwszej katarakcie na Nilu. Tu zabytków może trochę mniej, za to więcej wrażeń etnograficznych. Tu znać, że to inny kontynent - w żywioł arabski wkradł się pierwiastek rdzenny: skóra jest czarniejsza, nubijczycy stanowią tu znaczny procent ludności i konfidencjonalnym tonem wyjaśniają, że nie należy mylić ich z Arabami. Assuan to miejsce gdzie łaczy się woda, pustynia i łaskawie udzielona przez Nil zieloność pasa nadbrzeżnego.
Stąd jeszcze mały wypad (bagatela 280 km) autokarem na południe, za Zwrotnik Raka i jesteśmy w Abu Simbel, wielkiej światyni zbudowanej przez wielkiego władcę Egiptu Ramzesa II na pamiątkę zwycięstwa nad Hetytami (będącego co prawda bardziej łutem szczęścia niż wynikiem myśli strategicznej) i ku przestrodze i onieśmieleniu południowych sąsaidów Egiptu. To znowu właściwie dwie światynie, bo posiadający znaczną ilość żon Ramzes II jedną - Nefretare - wyróżnił osobną, mniejszą ale równie wspaniałą.
Abu Simbel to trochę oszutwo, świątynie pierwotnie leżały kilkaset metrów od miejsca, gdzie można je dziś oglądać. Uratowano je przed zalaniem wodami Jeziora Nassera za pomocą małego cudu inżynieryjnego (całkiem niemały dodatek do geniuszu budowniczych świątyni). Po prostu pocięto je na kawałki i wklejono w dwie trochę podrasowane, by przypominały oryginalne, góry. Niecodzienne zjawisko - obiekt mający delikatny posmak falsyfikatu - zyskuje dzięki temu jaki kunszt musiano włożyć w jego przygotowanie.
Assuan dał nam rzeczywiście poczuć Afrykę. Dwa dni błąkania się po mieście, knajpa którą mylnie zidentyfikowaliśmy jako tą, kórą poleca nam biuro podróży, a która okazała się po prostu popularnym wśród tubylców miejscem. To będzie jedno z jaśniejszych wspomnień.
Kolejny tydzień w Egipcie to już klasyczna oferta turystyczno wypoczynkowa. Niezły hotel, dużo słońca i Morze Czerwone. Tu warto polecić przyjemności jakich dostarcza samodzielne obcowanie z rafą koralową - jeśli kiedykolwiek wrócimy do Egiptu to głównie z tego powodu.
To jasne strony - o ciemniejszych nie będę się rozpisywał, no może skrótowo. Egipt pozbawia złudzeń. Nawet, jeżeli założyć, że podróżując z biurem turystycznym stykamy się ze szczególnie zdemoralizowaną grupą ludzi w jaką obrasta tego typu przemysł, nie sposób nie zauważyć, że wśród Arabów istnieje podwójna moralność i ich stosunek do przybyszów z Europy jest mieszanką źle skrywanej pogardy i polukrowanej fałszywą grzecznością chciwości. Chciwości, której przejawy w stosunku do swoich pobratymców byłyby z pewnością uznane za formę grzechu. Poza tym wschodnia natarczywość, którą mieliśmy już okazję poznać osiąga tam monstrualne rozmiary i, przynajmniej u mnie, wywołuje potworną irytację. Wiele gorzkich uwag mógłbym dorzucić, ale zamilczę.
Ten aspekt będzie zawsze małą (mam bowiem nadzieję, że prawdą jest to co powiadają psycholodzy jakoby złe wspomnienia zacierały się szybciej niż dobre) skazą na moim obrazie tego dziwnego i egzotycznego kraju.
W końcu wyrwaliśmy się ze świata ekstremsalnych temperatur i bezchmurnego nieba i po krótkim pobycie w Krakowie wybraliśmy się w krainę bliskich naszemu sercu krajobrazów, bliskich naszemu podniebieniu smaków, w świat gór i wody: na Słowację. Od kiedy mieszkańcy Orawy do swojego skarbu jakim są piękne krajobrazy dorzucili bogactwo wód termalnych wokół których pobudowali wzorowe ośrodki wypoczynku to jeden z naszych ulubionych kierunków. Nie zawiedliśmy się i tym razem. Pięć dni słońca, chmur, pływania i relaksu. Sporo czasu na lekturę. Idealne miejsce na druga część długiego urlopu.
Na tym z wolna kończę, Podróżnicy piszą książki, podróżujący służbowo raporty i sprawozdania. Turystom zostają wypracowania...

W słońcu i w deszczu

Raz za oknem żar. Rekordowe temperatury. Organizm traci wodę. Potem odmiana. Ulewa, burza. Potem 15 stopni za oknem. Klimat umiarkowany, nie ma co...

W takich okolicznościach przyrody zwolniłem z lekturami. Diogenes Laertios i jego plotkarskie opowiesci o greckich perwersjach umysłowych powędrował z porotem na półkę z zakładką włożoną gdzieś w jednej czwartej grubości książki. Prz łóżku wala się - bo wezbrał we mnie apetyt na jakiś wielki epicki kawałek - drugi już tom "Nędzników" Wiktora Hugo. Wielka literatura w starym dobrym stylu.

Poczta, z przygodami dostarczyła mi dwie książeczki, które korzystając z przyjemnego dla polskiego konsumenta kursu dolara kupiłem wysyłkowo w Amazonie. Bawię się językiem Haskell (jedna z nich jego m.in. dotyczy) odkrywając kolejne więzi między programowaniem, matematyką i resztą świata.

W moim prywatnym piekiełku, po lekturze kilku prac i wertując kolejną amazonową książkę, jakby się trochę przejaśnia. Ależ byłem głupi formułując w naprędce i na bazie słabej intuicji moje małe hipotezy (tu)! Sprawa jest, jak to w życiu bywa, znacznie bardziej tajemnicza i głęboka. Jak pozbieram myśli do kupy, i zsyntetyzuję to co dotychczas na ten temat przeczytałem, to pewnie coś na ten temat napiszę i na blogu. W każdym razie związkami między regularnościami i pewnymi formami "automatyzmu" w różnych typach przedstawień liczb matematycy zajmują się od dawna i sporo na ten temat wiadomo a jeszcze więcej, jak można się domyślić, nie wiadomo.
Przy okazji drobnych studiów nad tym tematem, wróciłem do powiązanych z nim spraw, którymi trochę zajmowałem się w zeszłym roku: koalgebry itd. Stąd już niedaleko do innych konstrukcji opartych na teorii kategorii w tym i monad więc z powrotem do Haskella i jego wysoce zmatematyzowanych abstrakcji. Takie to wiry, szumy zlepy i ciągi tego lata ...

Z innej, ale podobnej beczki: Ale się czasem trafia uroczy kawałek matematyki!
Kilka tygodni temu na arxiv pojawiła się praca australijskiego matematyka N.J.Wildbergera pt. "Pell's equation without irrational numbers". Praca jest krótka, elementarna (poza szkolną matematykę wychodzi chyba tylko pojęcie macierzy: ich mnożenia i wyznacznika, ale w superprostych przypadkach) i prosta, tj. dowody są bardzo klarowne. W sam raz na niecałą godzinę czytania.
Przypominam równanie Pella:
x^2-D*y^2 = 1
gdzie x i y to szukane a D > 0 jest liczbą naturalną niebędącą kwadratem. Chcemy równanie to rozwiązywać w liczbach naturalnych (>0).
Algorytm klasyczny (nie wiem kto go podał jako pierwszy: Lagrange ?) polega na rozwijaniu pierwiastka kwadratowego z D do ułamka łańcuchowego .Dowodzi się, że takie rozwinięcie jest okresowe i bierze się odpowiedni n-ty redukt gdzie n jest funkcją długości okresu. Jaką funkcją: szczerze mówiąc nie pamiętam teraz, ale to łatwo znaleźć na sieci.
Autor podaje algorytm rozwiązywania równania Pella odmienny od tego algorytmu. Postaram się tu pokrótce go przedstawić i mam nadzieję, że niczego nie pomieszam:

Oznaczenie: Przez X^T gdzie X jest macierzą, rozumiem macierz transponowaną do X (tj taką, której wiersze odpowiadają kolumnom X).

Wychodzimy od macierzy:


    |1  0|
A = |    |
    |0 -D|

gdzie D to owo D z równania Pella. Rozważamy też macierz:


    |1  1|
R = |    |
    |0  1|

Konstruujemy ciąg macierzy B_0, ... w taki sposób, że B_0 = R^T lub R, tak, by macierz B_0^T*A*B_0 miała własność: element w lewym górnym rogu był większy od zera a element w prawym dolnym rogu był mniejszy od zera. Dowodzi się, że można wybrać jednoznacznie między T i R^T.

Potem, indukcyjnie: mając zdefiniowane B_n, definiujemy B_(n+1) = B_n*R lub B_n*R^T, tak by B_(n+1)^T*A*B_(n+1) miała wspomnaną wyżej własność: element w lewym górnym rogu był większy od zera a element w prawym dolnym rogu był mniejszy od zera. Ponownie dowodzi się, że w każdym kroku można wybrać jednoznacznie między T i R^T.

Dowodzi się, że dla pewnego n, macierz B_n z tego ciągu ma własność B_n^T*A*B_n = A. Pierwsza kolumna macierzy B_n wyznacza wówczas rowziązanie równania Pella.

Niestety autor nie dowodzi, że wynikiem działania algorytmu jest najmniejsze rozwiązanie. Ja zamierzam się sprawdzić w ustaleniu tego.
Algorytm zaimplementuję, oczywiscie w Haskellu i obiecuję przedstawić tu program.
W ogóle do Haskella będę wracał, bo to naprawdę fascynujący język, zmuszający do zmiany sposobu myślenia. Poza tym jest bardzo sexy i gdybym nie był żonaty podrywał bym na niego dziewczyny.

Raj i piekiełko

Są takie chwile, kiedy na moment otwierają się kraty solipsystycznego więzienia jakie człowiek sam buduje w swojej głowie i można ręką dotknąć, okiem zobaczyć, uchem usłyszeć Rzeczywistość. Czy o to chodzi w buddyjskim doświadczeniu zwanym z japońska kensho? Nie wiem, ale wiem, że spotkało mnie to dziś kiedy przemierzałem niewielki odcinek drogi pomiędzy końcowym przystankiem autobusu a bramą firmy gdzie pracuję. Żywe doświadczenie realności i piękna świata, którkotrwały wgląd w jego prawdziwą naturę. Może ma coś z tym wspólnego kawałek łąki wzdłuż której biegnie chodnik? To bujne pole bitwy o słońce, wodę i glebę (z całą masą zawartych w niej pożywnych pierwiastków) toczonej przez tyleż dziarskie co pospolite trawy, zioła i inne chwasty. Eksponują swoje przeznaczone dla oczu owadów wdzięki, żywe ale nie krzykliwe kolory które dobierały przez miliony lat ewolucji, przywodząc na moment wyobrażenie raju.
Niedawno czytałem, że większość kultur ludzkich ma podobne wyobrażenie miejsca wiecznej szczęśliwości. Jest to nie tyle ogród co bardziej sawanna: równina pokryta trawą z rozrzuconymi niezbyt gęsto drzewami pewną ilością wody w postaci stawów lub strumieni i błękitnym niebem z niewielką ilościa chmur rozpostartym nad tym krajobrazem. Wedle tego wzoru ludzie urządzają swoje ogrody i parki, to tło literackich i malarskich sielanek ("Wśród takich pól przed laty, nad brzegiem ruczaju, na pagórku niewielkim, we brzozowym gaju ..."). Utrwalona w świadomości gatunku fotografia jego pierwotnej siedziby? Wspomnienie z dzieciństwa człowieczeństwa, jak większość wspomnień z dzieciństwa, szczęśliwe?
Mam i ja więc swój mały, sezonowy i z rzadka, niestety, dostrzegany kawałek raju koło którego niemal co dnia przechodzę.
Moje kensho, jak na kensho przystało, trwało krótko. Wróciłem w duszne ściany własnego umysłu.

Mam tu między innymi swoje piekiełko matematycznych obsesji.

Ostatnio wciągnął mnie za sprawą pewnej pracy temat minimalnych gramatyk. Zagadnienie (jak i wiele pokrewnych od niego, m.in ukryte modele Markova) zdaje się mieć wiele zastosowań już istniejących (np. kompresja danych) jak i jeszcze więcej potencjalnych. To jeden z punktów widzenia, dla których warto sie tym problemem zajmować, poza przyrodzoną samą urodą tematu. Mnie jednak fascynuje coś innego - potencjalne związki z teorią liczb. A nawet ogólniej - na kanwie już a nie bezpośrednio sprowokowany artykułem - pytanie o relacje między obliczalnościa a teorią liczb.

Pomysł jest, ogólnie rzecz biorąc, taki:

Jak wszyscy wiemy rozwinięcia liczb wymiernych w pozycyjnym systemie zapisu liczb, jest zawsze ostatecznie okresowe, tj. od pewnego momentu ciąg cyfr przy stosownej podstawie zaczyna się w rozwinięciu powtarzać. Przypadek, kiedy rozwinięcie jest po prostu skończone, sprowadza się do tego samego przypadku, jest bowiem ono ostatecznie okresowe, przy czym z okresem 1 powtarza się liczba 0.
Odwrotnie, liczba która nie ma takiego rozwinięcia jest po prostu niewymierna.
Jak niektórzy z nas wiedzą, liczba wymierna jest wyrażalna jako skończony ułamek łańcuchowy, i odwrotnie, skończone ułamki łańcuchowe definiują liczby wymierne. Natomiast nieskończone, ostatecznie okresowe ułamki łańcuchowe odpwiadają niewymiernym, rozwiązaniom równań kwadratowych o współczynnikach wymiernych. Co więcej, najbardziej popularne liczby rzeczywiste, po prostu gwiazdy continuum, cechują się wyjątkową regularnością jako ułamki łańcuchowe.

Widać wzorzec? Regularność reprezentacji liczby oznacza, że jest ona "prosta" według jakiegoś innego kryterium (np. jest wymierna, albo jest pierwiastkiem równania kwadratowego)
To w naturalny sposób prowadzi do szeregu interesujących pytań. Czy jest jakieś kryterium na ułamki łańcuchowe pozwalające powiązać budowę automatu generującego kolejne elementy łaćucha z własnością liczby reprezentowanej przez dany ułamek, np czy można podać kryterium "łańcuchowe" na bycie pierwiastkiem 3-go stopnia? Podobnego pytania dla rozwinięć pozycyjnych.
Kolejnego pytania, tym razem powiązanego z minimalnymi gramatykami: załóżmy, że umiemy znaleźć gramatykę minimalną rozwinięcia pozycyjnego pewnej liczby obciętego do n miejsc po przecinku. Jej długość (sprawdźcie artykuł szukając definicji) będzie się na ogół zwiększała z rozmiarem n. Czy tempo tego zwiększania (ewentualnie jakaś inna miara z nim związana) w naturalny sposób dzieli liczby na klasy, ustawia klasy w hierarchie i w dole tej hierarchii lokuje liczby w jakimś sensie proste (np. pierwiastki wielomianów itp).
Jest parę innych tu zagadnień, powiązanych ze wspomnianymi, które warto podjąć ale ich tu nie zanotuję. W każdym razie, temat jest intrygujący i niepokojący. Można też przy okazji - co ważne, bo kiedy myślenie nie idzie, trzeba czymś zająć ręce - pobawić się komputerem. By upiec jeszcze jakąś pieczeń na tym ogniu przy pisaniu programów po raz n-ty podejdę do Haskella, języka programowania dla prawdziwych matematyków. Podejdę od zera niemal, bo prawie zapomniałem czego się już kiedyś nauczyłem :(.

Wyznanie niewiary

Kto przypuszcza, że moje niepisanie ostatnio ma jakiś związek z lenistwem, wiosną w czasie której chce się żyć ale niczego innego konkretnego i w końcu naturalną skłonnością piszącego te słowa do łajdaczenia się raczej niż systematycznej pracy, niestety się nie myli. Z marazmu wyrwała mnie dopiero smutna konieczność wypełnienia PIT-ów i zamieszanie jakie powoduje co roku (a powinienem już być uodporniony). Dziś zakończyłem stosownymi performatywami przepisowy czas mojej tegorocznej przygody z dokumentacją podatkową i mam nadzieję, że mimo rozbujałości i arogancji aparatu skarbowego w tym kraju szalejącego fiskalizmu, dogrywki nie będzie.

Mimo braku osiągnięć w rodzaju wpisów na blogu (oho, blog staje się autotematyczny - niedobrze! ) nie zaliczę jednak ostatnich tygodni do kompletnie przebimbanych. Na przykład, po roku jakimś przetrzymywania na półce w końcu na swój moment trafiła głośna książka Richarda Dawkinsa "Bóg urojony". Muszę powiedzieć, że po wielu złych oipiniach na jej temat - choć oczywiście były i dobre - podchodziłem do niej z pewnym niepokojem, spodziewając się raczej pamfletu niż rozprawy. Oczywiście to ani do końca jedno ani drugie, ale moje rozczarowanie jest miłe: poza wszystkim innym to świetnie napisana książka.

Bardzo trudno - bo sam myślą uciekam od takich rozważań - jest mi precyzyjnie określić mój stosunek do religii, wiary, ludzi wierzących i to jeszcze w zależności od tego o jakiej wierze mówimy. Podobnie, a może jeszcze trudniej jest mi zdefiniować mój stosunek do owego transcendentnego bytu którego postuluje religia w której mnie wychowano. W praktyce życiowej nie silę się na zadawanie sobie takich pytań, ba, silę się na niezadawanie ich sobie. To wygodny, operacyjny agnostycyzm, który pewnie bardzo zdenerwowałby Dawkinsa. Jego książka prowokuje jednak do pewnych przemyśleń z których częścią zamierzam się podzielić.

Zacznę w sumie od końca, czyli od percepcji tej książki. Przez wielu ludzi, z których część szanuję bo znam, część bo nie zawiodłem się na ich opinii do tej pory, a część posądzam o złą wolę książka została (niesprawiedliwie) osądzona jako brutalna, posługująca się tępymi argumentami itd. Otóż raczej nie. Rzecz jest zadziorna ale chyba nie bardziej niż drukowane opinie ludzi przynależnych do przeciwstawnego obozu. Czasem pachnie lekko misjonarskim czy zgoła kaznodziejskim zapałem, nieobcym jak widać również ateistom. To prawda, ale w moim odczuciu jest raczej obroną przez atak niż atakiem samym w sobie. Jeżeli przy takiej strategicznej metaforze pozostać, sedno problemu leży w tym, że atak i obrona nie rozgrywają się na tej samej płaszczyźnie. Dawkins uważa i w dużym stopniu muszę się z nim zgodzić, że w ogromnej częśći świata włączając w to świat Zachodu, postawa ateistyczna a często po prostu brak postawy religijnie zaangażowanej jest powodem represji i wykluczenia. Że prawomocność podejścia religijnego nie jest oparta na niczym innym jak na łańcuchu warunkowań jednych pokoleń przez drugie, które to warunkowania w mikroskali odbywają się na poziomie rodziny oraz wprost przez instytucje religijne i będace pod ich wpływem instytucje edukacyjne i społeczne. Skuteczność tej transmisji "w dół pokoleń" wiąże się z tym, że wykorzystuje ona wytworzony przez ewolucję mechanizm przekazywania doświadczeń rodziców swojemu potomstwu. Ten mechanizm właśnie powoduje, że dzieci, jak pewnie młode innych gatunków w których wychowanie wiąże się z przekazywaniem informacji, posiadają bezgraniczną niemal ufność do rodziców. To, plus fakt, że przekaz treśći religijnej następuje na niemal tak samo wczesnym etapie rozwoju dziecka jak nauka mowy daje gwarancję rozprzestrzeniania się religii. To, samo w sobie nie jest oczywiście nic złego, oprócz treści religijnych na podobnej zasadzie przekazywana jest cała rozmaitość innych pożytecznych poglądów czy przekonań. Ale odziera to częściowo sukces postawy religijnej z tajemnicy. Nie potrzeba działania siły nadprzyrodzonej aby tak stabilny proces trwał przez dziesiątki czy setki pokoleń.

Zmitologizowana jest też zdaniem Dawkinsa "moralnogenność" religii. Wiara w Boga, nie jest ani warunkiem koniecznym ani wystarczającym dla postawy moralnej. Co więcej - i tu jest zapewne jedno z najgorętszych miejsc konfliktu - Dawkins twierdzi, przytaczając interesujące eksperymenty antropologiczne, że pewna naturalna moralność przyrodzona gatunkowi ludzkiemu, tkwiąca w głębokich strukturach kształtujących myślenie i odczuwanie takich zjawisk jak dobro, zło, sprawiedliwość itd. jest przez dominację myślenia religijnego często spaczona. Czyli nie jest tak, że człowiek (w sensie ogólnym) jest moralny, ponieważ jest religijny, ale jest moralny po prostu, w czym religijność może mu wręcz przeszkadzać. Obserwując działania fanatyków muzułmańskich czy śledząć historię konfliktów religijnych w Europie trudno się z tym choćby częściowo choćby nie zgodzić.

Wobec tego, w sferze racjonalnej nie ma podstaw, dla których np. prezydent USA nie może być ateistą a wrogość wierzących w stosunku do ludzi niewierzących nie jest potępiana w takim samym stoipniu niż zachowanie przeciwne. Oczywiście z naszej Europejskiej perspektywy sprawy wyglądają nie tak źle jak np. w Stanach.

Prawdziwy atak - i to jak sądzę rozjusza adwersarzy, bo Dawkins w zasadzie nie zostawia pola na którym możnaby nie narażając się na śmieszność polemizować - przenosi na dziedzinę relacji nauka-wiara. Mamy więc po kolei: rozprawę z racjonalizacją teologii, ze szczególnym uwzględnieniem teologii chrześcjańskiej. Pod nóż idą zatem "dowody na istnienie Boga", które raczej powinny zwać się uczciwie "argumentami za istnieniem Boga". Strategii przeciw nim jest kilka i nie będe powtarzał argumentacji Dawkinsa, w każdym razie jest ona, jeśli nie w każdym wypadku miażdżąca, to z pewnością neutralizująca. To jest ta część zapewne, dla której Dawkins jest tak powszechnie nienawidzony. Nauka, dowód, racjonalność, czy to się podoba czy nie są w dzisiejszym świecie, przynajmnie na Zachodzie, kwestiami fundamentalnymi. Posiadanie choćby przyczółków na tym polu jest absolutnie warunkiem rządu dusz. Dawkins pokazuje, że owe przyczółki są raczej zwidem i ułudą z całym spektrum błedów metodologicznych i logicznych: od sofizmatów po ignotum per ignotum. Że w najlepszym razie "wyjaśnienia" dawane przez religię są po prostu odesłaniem problemu piętro wyżej, czyniąc z idei Boga klasę abstrakcji zdań o których prawdziwości bądź fałszywości nie wiemy nic lub zgoła wiedzieć nie możemy. Jako biolog - dla mnie jako matematyka (z wykształcenia jedynie, ale zawsze) nie ma ta argumentacja tej siły na jaką liczył Dawkins - podejmuje wobec tego próbę falsyfikacji twierdzeń religijnych w oparciu o metodologię nauk empirycznych: nie ma eksperymentu, który dowodziłby tezy o istnieniu Boga. Obmyślone eksperymenty, nie dowodzą tego, a sama teza wobec wymykania się rozumowań religijnych takim racjonalnym pojęciom jak przyczynowość jest niemożliwa. Zawsze można z uporem twierdzić, że eksperyment się nie udał bo właśnie Bóg tak chcial itp. Dawkins nie wyciąga jednak stąd wniosku, że w takim razie zakres pojęć nauki jest po prostu rozłączny z religią i rozumowania poprawne w jednym świecie nie koniecznie musza być poprawne w drugim. Taka, naturalna dla wielu wobec faktów postawa budzi jego głęboki sprzeciw. Jest empirykiem nie logikiem. Z tego, że coś być może, choć wszystko wskazuje, że tego nie ma albo nie potrzeba tego zakładać wyporwadza swoją postawę ateisty. Brzytwa Ockhama w działaniu.

jak odnajduję siebie w tym wszystkim?

Zostałem wychowany w religijnej, choć bez dewocji, rodzinie. Od dziecka chodziłem do kościoła. Dorastałem zresztą na podkarpaciu i, jak sądzę, pierwszego niewierzącego na żywo i na własne oczy zobaczyłem kiedy przeprowadziłem się na studia do Krakowa. Od nieco starszego dziecka zdawałem sobie sprawę jak głęboko niespójna w wielu kwestiach jest wiara. Pomijam pytania epistemologiczne, krytykę naukową. To chyba trochę późniejsza refleksja. Problemem było dla mnie zawsze istnienie innych religii, potępienie za - niezawinione w sensie ludzkim - zło w sensie religijnym: nie bycie ochrzczonym czy wychowanie w innej wierze to przynajmniej według księży, którzy uczyli mnie religii - było coś złego. Podobnie problem zła i cierpienia - taka mała dziecinna jeszcze teodycea. Trudno jest pogodzić dobroć Boga z nieszczęściem, które spotyka ludzi bez ich winy. A nawet wina domaga się raczej adekwatnej a nie przesadnie wyolbrzymionej kary - na tym polega sprawiedliwość. Podobnie dogmatyka - jak np. dogmat o nieomylności papieża w kwestiach religijnych był dla mnie wielce tajemniczą kwestią, co do której miąłem spore wątpliwości. Dzieci mają jednak inne większe problemy i nie nurtowało mnie to nigdy przesadnie, ale był to jakiś rozłam, który znacznie później po wielu innych doświadczeniach i przemyśleniach znacząco się pogłębiał. Zapewne już wtedy, usiłując ten nie będący przecież jakąś spędzającą mi sen z powiek zadrą, konflikt zażegnać doszedlem do wielu przekonań dalekich od ortodoksji. Gdyby komuś chciało się naprawdę poważnie wypytać mnie o zapatrywania religijne w szkole podstawowej chyba nie uzyskałby obrazu prawowiernego katolika.

Przesłanie religijne miało natomiast jak sądzę pewien wpływ na kształtowanie się moich poglądów co do praktycznej moralności w codziennym postępowaniu. Ponieważ w znakomitej większości normy moralne jakie uznane są za standard w społeczeństwach wyznających chrześcijaństwo są mi bliskie i zdaję sobie sprawę, że w inych społeczeństwach kształtują się one odmiennie, uważam, że Dawkins nie docenia tej roli religii. Moralność świata Zachodu jest w dużej mierze pochodną chrześcijaństwa - nie mam tu wątpliwości - i w takim sensie Dawkins jest jego produktem podobnie jak ja. Jest też pochodną wielu innych rzeczy: kultury antycznej, idei oświeceniowych - w tym i antyreligijnych. Nie wyporwadzałem z tego (a już szczególnie nie wyprowadzam dziś) żadnych wniosków co do "prawdziwości" wierzeń religijnych albo co do istnienia Boga. Natomiast nie odrzucam w całości argumentu utylitarnego, że religia jest pożyteczna, bo kształtuje jakiś "dobry" porządek społeczny czy moralne postawy ludzi. Problem polega na tym, że religia sankcjonowała również porządki bardzo złe, przyczyniające się do pogłębienia cierpień ludzi - to był jeden z motorów narastającego buntu i różnych rewolucji. One z kolei przynosząc swoje zło i cierpienie przyniosły też jakieś elementy pozytywne, które osadziły się i przyczyniły do kształtowania świata. To trudne zagadnienie i łatwo tu być źle zrozumianym. Z punktu widzenia jednak Wielkiego Sporu o Istnienie Boga, owa przydzielana mu utylitarna rola podobna do roli spinacza w Microsoft Office, który jest upostaciowieniem instrukcji obsługi stworzonym po to, by ludzie łatwiej stosowali się do jej zaleceń, nie jest chyba satysfakcjonująca.
Wracając do moich historii z wiarą, gdzieś w okolicach drugiego roku studiów poniekąd również pod wpływem pewnych przeżyć osobistych przestałem chodzić do kościoła i oddaliłem się od spraw religijnych w ogóle. W owym czasie już jasno odgrodziłem w swoich poglądach kwestie wiary od kwestii rozumu z jednej strony i kwestie wiary od kościoła instytucjonalnego z drugiej, o tym ostatnim, niezależnie od atrofii przekonań religijnych nabywając coraz gorszego mniemania. Studiując i interesując się naukami ścisłymi narastała też we mnie pewna irytacja dla języka jakim posługują się osoby wypowiadające się na temat wiary - za dużo w nim takich pojęć jak tajemnica, prawda świadectwo itp. które nie do końca wiadomo co dla nich znaczą.

Obecnie w zasadzie jestem ateistą, choć jako się rzekło nie rostrząsam kwestii religijnych na tyle, by postawić kropkę nad "i". Z pewnością nie wierzę w osobowego Boga o jakim uczono mnie na religii. Dopuszczam czysto teoretycznie, ale jako zdanie którego nie da się asni wykazać ani obalić (bardziej jako logik niż empiryk w przeciwieństwie do Dawkinsa), istnienie jakichś bytów ponad dostępnym nam światem fizycznym. Nie uważam, że postulat istnienia takich bytów wyjaśnia fundamentalną kwestię filozoficzną, "dlaczego jest raczej coś niż nic", a poza ową kwestią nie ma powodów by istnienie owych bytów było do czegoś potrzebne. Nie wierzę w religijne pochodzenie moralności, choć uważam, że religia odgrywa tu pewną rolę w utrwalaniu pewnych postaw. Może mieć jednak i wpływ szkodliwy.

Mam wpojone przez wychowanie w religii odruchy: źle odbieram nadmiernie zuchwałe bluźnierstwa, w sytuacjach kryzysowych myślę o modlitwie. Potęga rozumowania które stoi za zakładem Pascala, kiedy na szali leżą prawdziwe stawki jak życie bliskiej osoby jest obezwładniająca - mały gwałt we własnej głowie o którym nikt się nie dowie nie jest wygórowaną ceną za ułudę, że coś jednak możemy zrobić.
Jestem zwolennikiem ścisłego oddzielenia religii od państwa, rządu i praw. Nieustanne dążenie do ujmowania w prawie stanowionym kwestii wynikających z religijnego spojrzenia na rzeczywistość świadczy moim zdaniem o słabości religii, która nie jest w stanie obejść się bez państwowego aparatu represji. Widmo kary doczesnej działa zdaje się lepiej niż wizja piekła.
Rozumiem szczególną rolę kościoła katolickiego w Polsce związaną np. z czasami PRL, nie uważam jednak, by dawało mu to szczególne prawa. Teza utożsamiająca Polaka z katolikiem jest już dla mnie w ogóle niezrozumiała, zła i godna potępienia.

Tak więc Dawkins sprowokował mnie do rachunku sumienia w rzeczonych sprawach. W ogóle uważam, że szczególnie osoby wierzące powinny jego książkę przeczytać: co najmniej raz w życiu trzeba się zmierzyć z demonem.
Mam graniczące z pewnością przekonanie, że podobny do mojego stosunek do religii jest właściwy wielkiej części społeczeństwa, z małą różnicą, że manifestuje ona zewnętrzne rytuały katolicyzmu. Z religii się w jakiś sposób wyrasta. Jak pisze św. Paweł do Koryntian, w liście będącym evergreenem literackim wszechczasów: "Gdy byłem dzieckiem, mówiłem jak dziecko, czułem jak dziecko, myślałem jak dziecko. Kiedy zaś stałem się mężem, wyzbyłem się tego, co dziecięce."

Zima po grecku

Jedni Grecy, niemal przez przypadek (jak nie wierzyć w bogów ?), ale też dzięki własnej indywidualnej odwadze oraz swmu wrogowi Kserksesowi (nieudolnemu przerażonemu własną potęgą i skalą zamierzeń swego ojca do którego dziedzictwa nie dorósł), powstrzymali największa potęgę ówczesnego świata i rozglądają się w zdumieniu czego właśnie dokonali. Wiedzione przez perskiego wodza zjednoczone ludy Azji, ale i masa greckich i innych nieazjatyckich oportunistów, którzy zawsze przyłączają się do silniejszego, choć nie rozbite - pokonane. Tyle u Herodota, którego czytanie nieuchronnie kończę.

Inni Grecy, circa 200 lat póżniej, w hellenistycznym świecie po Aleksandrze, starożytnym multiculti, dokonują naukowej rewolucji, która, tylko co zapalona zaraz zgaśnie i to na długie wieki. Rewolucji zadziwiającej i zapomnianej, której ślady zaledwie wyłaniają się spoza dwudziestu kilku wieków. Traktuje o tym inna fascynująca książka, którą właśnie czytam: "Zapomniana rewolucja" Lucio Russo.

Co uderza, to dojrzałość naukowej myśli hellenistycznej. Dojrzałość metodologiczna, wyraźna na przykład u Archimedesa, ścisłość (ale i pomysłowość i piękno) dowodów, "nowoczesne" (pisze w cudzysłowiu, bo z tej perspektywy role się odwracają i pisząc właśnie o nowoczesnej dojrzałej myśli naukowej może trzeba używać pojęć jak "starożytna dojrzałość") traktowanie zagadnień, dbałość o precyzję. To wszystko zaowocowało również techniką, której dokładne osiągnięcia nie sa do końca znane ale która obrosła legendą, zbliżając się być może dla pokoleń późniejszych w owej legendzie do magii.

Jak doszło do regresu tej cywilizacji, która rozkwitła na tak krótko, na okres jakichś 200 może lat? Cóż, za rozwojem nauk nie szła wielka militarna potęga (nie ona była - o paradoksie - dziedzictwem Aleksandra), bo też cywilizacja ta nie była ufundowana na jednolitym i żądnym władzy imperium. Brutalna siła Rzymu a wcześniej lokalnych tyranii zniszczyła w dużej części dorobek naukowców helleńskich. W pierwszej chwili wydawało mi się to dziwne, ale w sumie łatwo to sobie wyobrazić. Myśl naukowa kwitła w niewielu ośrodkach wśród których najważniejsze miejsce zajmowała ptolemejska Aleksandria. Aktywnie działających "nowych" naukowców było może kilkuset, może mniej niż setka. Każda a indywidualna śmierć - a zdaje się w w okresie schyłku hellenizmu nie było o nią trudno, szczególnie jeżeli należało się do tego rodzaju elity, wyniszczyła ogromną część tego potencjału. Epigoni, uczniowie niezbyt pilni w burzliwych czasach, butni najeźdźcy i obskuranccy urzędnicy nie potrafili skorzystać z tego dziedzictwa. Najbardziej subtelne dzieła jeśli przetrwały - przetrwały przypadkiem. Praktyczną użyteczność dla zleceniodawców późniejszych kopistów miało to co natychmiast dało się przełożyc na: machinę wojenną, okręt, budynek, liczenie zysku lub straty czy lekarstwo. Abstrakcyjna struktura z której utkana jest nauka, prawdy nieprzekładalne natychmiast na praktykę, które budują opłacalne w końcu ze względów równiez praktycznych zrozumienie rzeczywistości, wszystko to uległo jednak w znacznej mierze destrukcji. Przetrwały tylko niektóre skarby, albo ich odległe odbicia w komentarzach czy przypisach, dając nam dziś zgrubne pojęcie o owej kulkturze i nauce jaką stworzyła. Kilkanaście wieków trwał powrót na ową zapomnianą ścieżkę, na której pownownie wyłoniła się formacja kulturowa zwana nauką ...

Czytam dopiero, nawet nie zabrnąłem za daleko.... Nie wiem do jakich wniosków dojdzie autor. Podtytuł sugeruje, że refleksja nad związkiem między tamtą, starożytną historią a dzisiejszymi czasami będzie omówiony dokładniej. Ale książka daje do myślenia od pierwszych stron.
1. Wcale nie jesteśmy aż tak mądrzy jak nam się wydawało. 23 stulecia temu np. poziom wiedzy matematycznej i fizycznej ówczesnych elit naukowych znacznie przekraczał poziom wiedzy typowych absolwentów dzisiejszych szkół średnich.
2. Historia jest przypadkowa. Inny bieg wydarzeń politycznych i nie wykluczone, że cywilizację o podobnym naszej zaawansowaniu technicznycm zbudowano by o tysiąclecie wcześniej (fantazja? owszem, jak każde gdybanie).
3. Nie jest prosto wydobyć się z mroku. Trzeba wielu setek lat. To co płonie natomiast może być zdmuchnięte. Warto o tym pamiętać, gdyby przyszło nam do głowy zgodzić się na to, by dzieci w szkołach uczono bzdur by zadowolić religijnych fanatyków różnej maści, albo gdy dopuszczamy do marginalizacji nauk ścisłych w procesie edukacji.

Matematyka nie jest łatwa, niestety.

Zaklinowałem się przy próbie zrozumienia kilku dowodów i opanowania paru technik w teorii liczb, których znajomość jak sądzę ułatwiłoby mi kolejne podjęcie próby ataku na równanie Brocarda-Ramanujana. Człowiek czasem staje przerażony ogromem swojej niewiedzy i mozolnością z jaką ją zdobywa i z jaką przychodzi zrozumienie. Co tu kryć, czuję się strasznie ograniczony. Cięzko mi sobie nawet wyobrazić rozmiar przedsiewzięcia na które z sukcesem poważyli się np. Wiles lub Perelman atakując i rozwiązując problemy o ileż trudniejsze i jakże wielkiej wiedzy, mozolnej pracy, wieloletniego napięcia uwagi i w końcu pomysłowości i geniuszu wymagające. Czy po takim wysiłku mogą chciec dokonać, więcej, czy są w stanie? Czy potem człowiek może czuć coś innego niż uczucie wypalenia i pustki, bo dzieło jego życia dokonało się już.
A ja - zardzewiały, rozleniwiony, rozpuszczony w codzienności nie jestem w stanie wskrzesać z siebie maleńkiego ułamka ich mocy i nie znajduję ułamka ich zdolności. Smutne to w sumie. Uczy pokory, ale i podziwu.

Remanenty

Czas na mały remanent.

Statystyki (niezbyt imponujące) od czasu kiedy zacząłem mierzyć w kwietniu:

1236 odwiedzin
1689 odsłon stron
53% odwiedzin ze stron referujących tu - zważywszy, że jest ich niewiele - dający do myślenia wynik.
40% odwiedzin przez zbłąkanych guglających.
1:44 - średni czas spędzony na stronie.
53% to osoby powracające do strony - zadziwiająco dobrze skorelowane z procentem odwiedzin przez strony referujące do homo sapie...

Jak więc widać przedsięwzięcie jest raczej natury osobistej i jego zaprzestanie nie pozostawi w rozpaczy rzeszy wiernych fanów... Oczywiście mam plan aby kontynuować nie zrażając się tym moją przygodę z blogowaniem. Choć, muszę się przyznać, że kusi mnie żeby przenieść cały kram na wordpress, bo mają tam po prostu boski feature - można wstawiac wzory matematyczne "texowe" w blogu i maszyna je kompiluje do obrazków. Kurczę - to naprawdę świetna rzecz.

Tyle o blogu. Generalnie - co ważne - nie jest to rok który, w wymiarze osobistym, zamieszkałby w którymś ogonie krzywej Gaussa, jakikolwiek parameter chciałoby się badać. Udało się porażki uczynić umiarkowanymi a z sukcesami nie przeginać. Patrząc szerzej, pogonienie PiS-u czyni go jednak trochę wyjątkowym i zasługującym na przymiotnik "dobry".

Cierpliwie czekam na następny i życzę sobie i garstce czytelników spokoju i wiele dobrego.

Aha, zwalniam miejsce na marginesie na książki roku 2008 a listę lektur ukończonych w roku 2007 (just for the records) zamykam poniżej:

• Eugeniusz Grodziński "Paradoksy semantyczne"
• Michał Heller "Pdróże z filozofią w tle"
• Richard Wragham, Dale Peterson "Demoniczne samce"
• Vladimir Nabokov "Oko"
• Umbert Eco "Semiologia życia codziennego"
• Ryszard Kapuściński "Podróże z Herodotem"
• Richard P .Feynman "Przyjemność poznawania"
• Tom Standage "Historia świata w sześciu szklankach"
• Peter Heather "Upadek Cesarstwa Rzymskiego"
• Andrzej Kajetan Wróblewski "Historia fizyki"
• Willard Van Orman Quine "Od bodźca do nauki"
• Vladimir Nabokov "Pnin"
• Vladimir Nabokov "Obrona Łużyna"
• Ian Stewart "Histerie matematyczne"
• Steven Lukes "Niezwykłe oświecenie profesora Caritata"
• Konstantin Waginow "Harpagoniada"
• Tadeusz Isakowicz-Zaleski "Księża wobec bezpieki"
• Alfred W. Crosby "Imperializm ekologiczny"
• Wojciech Dudkiewicz "Ślady po PeeReLu. Nieodległa Rzeczywistość"
• Bernard-Olaf Küppers "Geneza informacji biologicznej. Filozoficzne problemy powstania życia"
• David Edmods, John Eidinow "Pogrzebacz Wittgensteina"
• Barbara Skarga "Granice historyczności"
• Maguelonne Toussaint-Samat "Historia naturalna i moralna jedzenia"
• Albert Camus "Człowiek zbuntowany"
• Andrew Baker "Introduction to Galois Theory"
• Rafał A. Ziemkiewicz "Michnikowszczyzna"
• Józef Kozielecki "Banach geniusz ze Lwowa"
• Richard P. Feynmann "Pan raczy żartować, panie Feynman!"
• Hugh Brogan "Historia Stanów Zjednoczonych Ameryki"
• R.Makłowicz, S.Mancewicz "Zjeść Kraków"