Geometria, sztuka, gołębie i gryzonie

Obrazek z niedzielnego spaceru ulicą Grodzką w Krakowie. Plac Marii Magdaleny - instalacja Ottmara Hörla "Dama z gronostajem" - oczywiście w nawiązaniu do naszego krakowskiego Leonarda.

Wszelkie pogłoski

o śmierci tego bloga (rozpuszczane anonimowo!!!) wydają się być nieco przesadzone. Przyznaję, przyznaję, tegoroczny marzec obfitując w wydarzenia, nawarstwiające się komplikacje, nawał prac rozmaitych, wydaje się być dla blogowania stracony, ale po wynikach jednej bitwy nie rozstrzygajmy o losach wojny.
Wracam więc na łamy z garścią nie do końca powiązanych myśli. Po pierwsze, przeoczyłem niemal poprzedni (marcowy, bo marcowy pojawia się już w lutym, a w marcu konsekwentnie pojawia się kwietniowy) numer "Notices of AMS", gdzie znaleźć można ciekawy artykuł Time-frequency Analysis of Musical Rhythm. Polecam miłośnikom muzyki, przetwarzania sygnałów i nowej nauki (a może odmiany filozofii), którą właśnie obmyślam ;) i którą roboczo i uroczo nazywam ordobabilistyką (zresztą nieważne, o tym kiedy indziej).
Apropos muzyki, o czym pewnie tu jeszcze nie wspominałem, jestem miłośnikiem, choć nie takim jak drzewiej bywało, muzyki - głównie klasycznej ale i dobrych dźwięków nieco lżejszej natury (w tym staroci i zapomnianych ramotek). Idąc za najbardziej ogólną klasyfikacją: preferuję muzykę smutną... Renesans moich zainteresowań muzycznych, dla których znajdowałem w ostatnich latach mało bardzo czasu, wiąże się ściśle z gwiazdkowym prezentem od Mojej Małżonki jakim był odtwarzacz ZEN firmy Creative, a który stał się jednym z moich Najlepszych Przyjaciół. Słucham więc na całego co przy okazji i w miejscach w których nigdy przedtem muzyki nie słuchałem, co jest przy okazji łagodną formą eskapizmu. Najnowszymi czasy, wyrwawszy się z kartezjańskiej pułapki czasu i częstotliwości, w której, na zasadzie obsesji, zamknęły mnie "Wariacje goldbergowskie" Bacha w wykonaniu fortepianowym Bronisławy Kawalli, wpadłem w drugą pułapkę zastawioną przez niezwykłą portugalską śpiewczkę: Marizę. O istnieniu pani Marizy dowiedziałem się, będzie ze dwa lata temu, z telewizji Mezzo, gdzie, przystając w szaleńczej galopadzie po kanałach telewizyjnych, natknąłem się na jej koncert z Londynu. Zrobił na mnie wielkie wrażenie ale jakoś w pierwszym odruchu nie zakupiłem żadnej płyty a potem wspomnienie stopniowo mi się zacierało. Ostatnio wszak nabyłem ich aż trzy i rozrywam sobie serce niezwykłą muzyką fado w wykonaniu niezwykłej Portugalki. Nie jest to przesadnie wyrafinowana muzyka. Fado - to raczej dźwięki i melodie, które z łatwością wzruszają i zapadają w pamięć. Jej prostota jednakże jest szlachetna i nie ma nic wspólnego z prostactwem. Zresztą nie sama forma i melodia są tu zdaje się najważniejsze. Najważniejszy jest głos i emocja. I choć fado jako takie jest wytworem XIX wiecznej miejskiej kultury Lizbony, w tym kraju marynarzy nie mogło nie nasiąknąć elementami kultur obcych. Słuchanie fado jest więc prawdziwą podróżą do podstaw, do "miejsca" w którym z prostych wzruszeń rodzi się sztuka zwana muzyką. Słowem: polecam Marizę. Próbka z YouTube (kiedyś cała ta żerująca radośnie jutubowa szarańcza co się nie boi Boga i praw autorskich pójdzie siedzieć a wiatr będzie hulał po wyludnionych miastach) :

Cóż, wspomnę jeszcze w tym reanimacyjnym wpisie o tym, że niestety częśc moich lektur późnozimowych stała się lekturami wczesnowiosennymi, bo jakoś nie mogę uzyskać tego poziomu koncentracji by je po prostu skończyć. O jednej szczególnej będę musiał napisać osobno, bo zanosi się na moją osobistą porażkę. Odsyłam do wpisów przyszłości gwoli poznania szczegółów, powiem teraz tylko tyle, ża (jak już kiedyś pisałem) matematyka nie jest łatwa niestety...

Sztuka i sztuczki

W wielu językach indoeuropejskich słowa "sztuka" i "sztuczny" mają, jak w języku polskim wspólny źródłosłów. W angielskim: "art" - "artificial", w niemieckim: "künst" - "künstlich", w rosyjskim: "iskusstwo" - "isskustwiennyj", we francuskim: "le art" - "artificielle". To oczywiście nie przypadek, tylko utrwalony w głębinach języka fakt, że sztuka jest wytworem człowieka. Piękno natomiast, które czasem, naiwnie, jest uważane za nieodłączny atrybut pozwalający uznać wytwór za "sztukę" tkwi również w "naturze" czyli zaprzeczeniu sztuki.
Nic dziwnego, że nie jest dla nas niezwykłe rozumieć sztukę szeroko rozciągając ją na wszelkie wytwory ludzkie. Ale w wąskim pojęciu przez sztukę rozumie się te, które w zasadzie są zupełnie zbędne albo raczej zbytkowne, tzn. nie zaspokajają ani nie ułatwiają jakichś łatwo definiowalnych i elementarnych z punku widzenia egzystencji potrzeb. W pierwszym rzędzie obliczone na efekt estetyczny (stąd naiwne przekonanie o jakim wspomniałem) ale również na komunikacyjny, wyrażający idee filozoficzne, symbolizujący - władzę, miłość, wiarę,strach etc.
W tym kontekście obszerna część nauki ma wiele wspólnego ze sztuką - jest wytworem ludzkim, jest sztuczna, nie zaspokaja potrzeby pierwotnej ale dalsze -estetyczne i inne tego typu. Czasem sztuka przenika się wprost z nauką.
Ostatnio - stąd w ogóle pomysł tego postu -natrafiłem na niesamowite napędzane wiatrem kroczące rzeźby holenderskiego artysty Theo Jansena. Piękny obrazek można znaleźć choćby w reklamie BMW na YouTube:


Za tymi niezwykłymi rzeźbami-maszynami kryje się sporo ciekawej matematyki i trochę ciekawej historii. Sposoby zamieniania ruchów najprostszych - jak obrotowy - na skomplikowane to esencja konstrukcji mechanicznych w ogóle. Zdumiewająca i chyba dziś trochę funkcjonująca na obrzeżach powszechnej uwagi to sztuka (bo wszelkie mechanizmy są pochowane przed nami za osłonami, obudowami a ciężar zainteresowania techniką przeniósł się w kierunku komputerów i cyfrowego świata). Pełno tam wspaniałych pomysłów, często genialnych w swojej prostocie. Maszyny Jansena przywodzą na myśl pomysły wielkiego matematyka rosyjskiego Pafnucego Lwowicza Czebyszewa (tego od wielomianów Czebyszewa i od twierdzenia Czebyszewa o rozmieszczeniu liczb pierwszych). Pracując nad mechanizmami przekładającymi ruch kołowy na inne bardziej skomplikowane jego wymyślił między innymi maszynę kroczącą której zasadę działania można poznać również podglądając YouTube:



Maszyna Czebyszewa doczekałą się prototypu i prezentacji na Wystawie Światowej w Paryżu w roku 1878. Geometria? Technika? Sztuka? W kontekście Theo Jansena - czemu nie?
Jest w internecie kilka programów, które pozwalają na samodzielne zabawy z konstrukcjami ala Czebyszew czy Jansen. Wspomnę dwa: popularny ostatnio i zabawny Phun i niesamowity klasyk do zabaw z geometrią o ogromnych możliwościach (ach ta niemiecka robota!): Cinderella.
Przy okazji, kiedy rozmyślam o związkach nauki, sztuki i techniki, przychodzi mi też do głowy sztuka robienia sztuczek jakimi są efekty specjalne. Zapierające dech w piersiach sceny albo zadziwiające postacie kreowane w filmach - toż to sztuczki na miarę sztuki. To stara profesja. Czyż niektóre zadziwiające dzieła jednego z największych uczonych epoki Hellenistycznej - Herona z Aleksandrii -nie w takim celu (tzn. jako efekty specjalne) zostały stworzone?
Zresztą epoka hellenistyczna podniosła dociekania naukowe na rzecz sztuki do rangi osobnej nauki. Tzw. skenografia czyli umiejętność iluzji trójwymiarowych stosowana w malarstwie, rzeźbie, architekturze i w końcu w scenografii spektakli teatralnych wywodzi z siebie gmach geometrii rzutowej - ważnej do dziś i w technice i w malarstwie i będącej jednym z fundamentów współczesnej matematyki.
Wracając do mechanizmów podobnych tym Jansena - sprawdźcie rozdział "Kinematyka" w książce Hilberta i Cohn-Vossen "Geometria poglądowa". Można się z niego dowiedzieć niedużo, ale za to ciekawych rzeczy na ten temat.