Równe

Wspomniałem w jednym z postów o ksiażce "A=B". W części ogólnej - bo potem zajmuje się tożsamościami z symbolem Newtona w roli głównej - zwraca ona uwagę na pewien stały motyw: jeżeli potrafimy policzyć coś na dwa sposoby, to dostajemy ciekawe prawo (matematyczne, fizyczne itp). Dla mnie tego typu dowody są bardzo atrakcyjne i estetyczne. Twórcze rozwinięcie tego motywu można znaleźć w uroczej książeczce "Proofs that really count: the art of combinatorial proof"

Jedno z moich pierwszych doświadczeń matematycznych, gdzieś głęboko w czasach szkoły podstawowej polegało właśnie na małym odkryciu w tym duchu. Otóż nudząc się jak mops na jakiejś lekcji (nie wykluczam, że matematyki) rysowałem sobie na kartce punkciki łącząc każdy z każdym.



Powtarzając tą mechaniczną czynność zauważyłem, że pierwszy łączę z n-1 pozostałymi, drugi już z n-2 (bo z pierwszym już połączony) itd. Lewa strona była więc gotowa, miałem połączeń: 1+2+3+...+(n-1)

Potem spostrzegłem, że każdy jest połaczony z (n-1) pozostałymi i każde połaczenie licząc w ten sposób jest powtórzone dwa razy: Wyłania się prawa strona : n(n-1)/2 . I w końcu dumny znak "=":


1+2+3+...+(n-1) = n(n-1)/2


Przeżyłem to - jakkolwiek nie zabrzmi to perwersyjnie - jako głęboką przyjemność. Być może tamta chwila zdecydowała w ogóle o moim wyborze wykształcenia.

Most Dębnicki

Bridge, originally uploaded by minthem.

w lepszych czasach. Czy przetrwa ?

Grzebiąc na półce

Od jakichś trzech lat stałem się fanem Nabokova - nie jakimś nadzwyczaj gorliwym, ale dwie, trzy powieści rocznie czytuję. W serii którą kupuję, po każdej powieści są posłowia autorstwa Leszka Engelkinga. Zawsze mnie zawstydzają, bo uświadamiają o ile więcej można zobaczyć niż to co mnie się udało: chodzi i o interpretację i o konstrukcję fabuły, o wątki, motywy, detale. No, ale pozycja jest trochę nierówna - w posłowiach tych zsyntetyzowany jest zbiorowy wysiłek pokoleń "nabokologów".
Co mnie nieodmiennie zachwyca to pierwsze zdania w powieściach Nabokova. Jest prawie niemożliwym, żeby przestać czytać kiedy po otwarciu książki natknie się na:

"Zgodnie z prawem wyrok śmierci obwieszczono Cyncynatowi C. szeptem."

albo:

"Ogromna czarna wskazówka zegara jest jeszcze nieruchoma, zastygła przed czynionym co minutę gestem; jej sprężyste drgnienie wprawi w ruch cały świat."