Botanica. Wiosna, po prostu wiosna.

Mały fotoreportaż z wiosennej przechadzki. Ogród botaniczny w Krakowie.
Rozleniwiłem się (jeśli to możliwe jeszcze bardziej) więc wielu słów nie będzie.

Debiut Tricki

Parę godzin temu pojawił się anons, że strona o której już tu jakiś czas temu pisałem jest aktywna i dostępna dla użytkowników. Chodzi o projekt "Tricki" - czegoś rodzaju wiki tyle, że z opisem sposobów, sztuczek, wytrychów, metod itd. które można zastosować w pracy matematyka. To wyjątkowy pomysł - nie monografia, nie encyklopedia, nie wykład. To nauka warsztatu. Bezcenna sprawa. Pomysł sygnują i kontrybuują do projektu wybitni matematycy współcześni, w tym laureaci medalu Fieldsa: Timothy Gowers i Terence Tao.
Polecam - sam już oblizuję się na myśl czego się można już i czego się można będzie w przyszłości z materiałów tam zamieszczonych nauczyć.
Szczególnie polecam tej, bliskiej mi mentalnie grupie ludzi (której istnienie i liczność przekraczającą jeden na nikłych przesłankach antycypuję), którzy zdobyli formalne wykształcenie matematyczne (lub pokrewne) i matematyką się interesują "twórczo", tzn. lubią popracować nad jakimś problemem, a z różnych przyczyn znaleźli się poza szeroko rozumianym środowiskiem akademickim. Internet, a szczególnie takie inicjatywy to wielka szansa dla nas, aby nie stracić kontaktu z prawdziwą nauką. Szkoda tylko, że w polskojęzycznym Internecie tak mało się w owym światku dzieje.

Zrzuty ze stanu umysłu

Tak więc:
1. Co mnie ubawiło
Ubawiło mnie, że oszołomstwo jest zjawiskiem permanentnym, wykazują je ludzie niezależnie od epok. Idee i myśli mają tendencję by się wyradzać i zamieniać w swoją groteskową formę. Ubawił mnie w szczególności w tym kontekście filozof grecki Kratylos, który zradykalizował myśl Heraklita i doszedł do takich kwiatów (jak podaje Arystoteles w "Metafizyce"):
"w końcu doszedł do wniosku, że nie należy nic mówić, lecz tylko poruszać palcem i krytykował również Heraklita za to, że twierdził, iż nie można wejść dwa razy do tej samej rzeki, bo jego zdaniem nie można nawet raz wejść do tej samej rzeki".
Zaiste, strach coś mądrego powiedzieć (nie żebym sam miał coś mądrego do powiedzenia, ale tak ogólnie stwierdzam).
2. Czego się dowiedziałem
Dowiedziałem się (a potem sam sobie udowodniłem), że suma odwrotności kolejnych liczb naturalnych od 1 do p-1, gdzie p to liczba pierwsza, przedstawiona jako ulamek nieskracalny ma licznik podzielny przez p^2. Polecam amatorom. Nietrudne i fajne.
Poza tym ciekawa praca z 1959 roku (rzecz jest już solidnie klasyczna, więc pewnie dawno powinienem to wiedzieć i zapewne jest również w podręcznikach, ale nie chce mi się sprawdzać czy i w których - przyznaję, że moja ignorancja jest potworna) z Pacific Journal of Mathematics: E.D.Cashwell, C.J.Everett "The Ring of number-theoretic functions" (jest on-line - Google pomoże)
3. Co mnie nakręciło.
Nakręcił mnie klip z YouTube. Znowu trochę o Afryce. Cesaria Evora i jej afrykańscy przyjaciele (z moją prywatnę dedykacją dla B16):