W zasadzie cenię sobie zdrowy rozsądek. Schlebiam sobie, że w pewnym zakresie go posiadam. Oczekuję go od innych w wielu sprawach. Pamiętam jednak o aforyzmie Einsteina: zdrowy rozsądek to suma przesądów zdobytych w dzieciństwie.
W zasadzie cenię sobie intuicję. Schlebiam sobie, że w pewnych sprawach ją posiadam. Oczekuję jej w wielu kwestiach od innych. Co to jednak jest intuicja, czy nie jest aby przeceniana ? Czy nie jest to suma przesądów zdobytych niekoniecznie już w dzieciństwie, tyle, że nie do końca uświadomiona? Pozawerbalna materializacja doświadczenia ?
Zdrowy rozsądek, ubrany w słowa robi piorunujące wrażenie. Przekonuje. W opakowaniu retorycznego, czy zgoła erystycznego argumentu jest najlepszą łapówką za przyznanie zwycięstwa jaką dyskutant może dać słuchaczom dysputy. Schlebia powierzchownemu oglądowi rzeczy, schlebia lenistwu umysłu. Nie trzeba wnikać głęboko - głaskanie naskórka umysłu wystarczy.
Zdrowy rozsądek jest pożytecznym przystosowaniem. W obrębie ludzkiego mezokosmosu, dla czynności i potrzeb przetrwania, złowienia czy wyhodowania pokarmu, zwabienia partnera seksualnego i utrzymania potomstwa do momentu kiedy osiągnie samodzielność, w statystycznej większości sytuacji nie zawodzi. Jego owoce są szybkie a podążanie za jego nakazami czyni sprawnym. W obszarach, które są produktem ubocznym inteligencji, przystosowania jakim ewolucja obdarzyła gatunek ludzki, tam gdzie zaczyna on dociekać istoty rzeczy, poszukuje prawdziwych mechanizmów rządzących światem i wszechświatem nie poprzestając na teoriach jedynie użytecznych, przewodnik to zwodniczy. Kultura - ów twór ewoluujący niejako samodzielnie w środowisku, którym jest społeczeństwo ludzkie, również i dawno już oparła się o próg poza którym od istot ludzkich wymagane jest coś znacznie więcej niż powierzchowny ogląd rzeczy.
Zdrowy rozsądek ewoluuje wraz z kulturą - to fakt. Wczorajsze przełomy, kiedy nasze rozumienie rzeczy przebiło się przez okowy ówczesnego zdrowego rozsądku, stają się dziś podstawą przesądów jakie nabywamy w dzieciństwie, by stać się pancerzem, przez który będzie musiało przebić się rozumienie rzeczy w pokoleniach następnych. Czy to, że tak jest, że nasza skrzętnie notowana i hołubiona historia odnotowuje ten powtarzający się w kółko proces, nauczyło nas czegoś ? Częściowo tak. Może zaczęliśmy doceniać wielką rolę jaką dla tego czym jesteśmy, dla naszych osiągnięć jako ludzkości stanowi sceptycyzm. Może...
Uważam, żeby nie przedobrzyć ze zdrowym rozsądkiem. Szczypię się boleśnie kiedy zdroworozsądkowy argument - polityczny, naukowy czy jakikolwiek inny zaczyna do mnie przemawiać zbyt wyraźnie. Węszę pułapkę. Bo choć w większości przypadków można polegać na tym przewodniku, to co naprawdę ciekawe łatwo można przeoczyć polegając na nim absolutnie.
2009-02-22
2009-02-20
Jeśli chcesz w przyszłości zostać guru...
Co jakiś czas wertując różne nowości i ciekawostki ze świata nauki natrafia się na coś, co pachnie technologią przyszłości. Nie takiej za 50 czy sto lat. Takiej za 5 albo 10. Ostatnio mój kandydat numer jeden to technika tzw. compressed sensing rozwijana przez różne grupy zajmujace się przetwarzaniem sygnałów, głównie w USA, wsparte matematycznie przez taką sławę jak Terence Tao.
Zastosowania compressed sensing, które autorzy najczęściej podają, wiążą sie głównie z akwizycją i kompresowaniem obrazów, choć zastosowania potencjalne idą znacznie dalej. Postaram się w trzech słowach objaśnić co na razie z tego rozumiem.
Compreessed sensing jak wszystko co ma w nazwie "compressed" opiera sie na pewnej redundancji, czyli nadmiarowości w sygnale jakim w naszym przykładzie jest obraz. W klasycznym kodowaniu stratnym proces z grubsza wygląda tak:
(1) najpierw zbieramy dość dokładną informację o sygnale. Dokładność przekłada się zwykle na częstość próbkowania - na przykład w przypadku obrazu w aparacie cyfrowym na ilość elementów czułych w matrycy. Dostajemy pewien wektor w bazie, której każdy element przedstawia jeden piksel. Taka baza to zbiór wektorów postaci:
em,n(t,k) = 1 gdy t = m, k = n i 0 w innym wypadku.
W tej bazie obraz ma M na N pikseli ma przedstawienie:
OBRAZ = a1,1 * e1,1+...+aM,N*eM,N
gdzie am,n oznacza poziom jasności piksela. W tej bazie zwykle większość ai,j jest sporych i nie możnaby łatwo ograniczyć się do części z nich by reprezentować obraz.
(2) Potem dokonujemy transformaty, czyli wyliczamy przedstawienie tego wektora w bazie transformaty.
W przypadku dyskretnej transformaty Fouriera będzie to baza postaci
Fm,n(t, k) = exp(2*pi*i*(t*m/M + n*k/N)).
W tej bazie, nasz wektor będzie miał przedstawienie:
OBRAZ = b1,1 * F1,1+...bM,N*FM,N.
Tu, zwykle okazuje się, że jest lepiej i pewna niewielka część współczynników dominuje 1. Oczywiście możemy używać innych baz: np falek (wavelet) itp.
(3) Dokonujemy pewnych uproszczeń na sygnale korzystając z tej jego miłej cechy po przedstawieniu w bazie transformaty o której wspomniałem powyżej i dostajemy
OBRAZ' = b1,1' * F1,1+ ...bM,N' *FM,N
gdzie współczynniki primowane są bliskie nieprimowanych ale wiele z nich jest po prostu zerem. Wektor OBRAZ' jest bliski wektorowi OBRAZ.
(4) Na drugą stronę linii trzeba więc przekazać (względnie schować do pliku) indeksy i ich wartości tych niezerowych współczynników primowanych
(5) Odtwarzający (odpakowujący) odtwarza z tego co zapisane w punkcie (4) OBRAZ'.
Na ile dobrze to działa (modulo szczegóły techniczne, konkretne transformaty itp. bo zasada jest ta sama) możemy oglądać codziennie przeglądając obrazki na stronach WWW czy oglądając film na DVD.
A teraz wyobraźmy sobie, że nie musimy martwić się przekazywaniem informacji o tym podzbiorze ani o wartościach współczynników. Że zamiast mierzyć wszystkie piksele w kroku 1 mierzymy jedynie ich niewielką ale znaną część, że w ogóle pomijamy krok 2 i krok 3, i przesyłamy tylko wyniki tego pomiaru. Najpierw zalety: postępując w ten sposób mamy:
- mierzenie z kroku 1 staje się tańsze (bo mniej mamy punktów pomiarowych - np. w aparacie zamiast 5 mpx mamy tylko 1 mpx).
- pomijamy niezbyt może kosztowny w epoce FFT, ale mimo wszystko niedarmowy krok 2
- przesyłamy tylko wyniki pomiarów a nie dbmy o przesyłanie indeksów
- wciąż mamy sygnał skompresowany, bo choć przesyłamy wymniki pierwotnego pomiaru, to jest ich istotnie mniej niż w oryginalnym problemie
No dobrze: ale tym sposobem przesłaliśmy znacznie mniej informacji. Mniej jej wydobyliśmy z sygnału (mniej próbek) i nie dokonaliśmy żadnej analizy by wydobyć najcenniejszą jej część. Co zatem zyskaliśmy powyżej tracimy w postaci istotnego zaniku informacji. Nie ma darmowych obiadów... A jednak...
Przy pewnych założeniach, które wkrótce ostrożnie wypowiem (pamiętajcie, piszę co na razie sam z tego rozumiem) taka magia może mieć miejsce. Otóż:
Pomysł compressed sensing polega na tym, że jeżeli wiemy coś o sygnale ponad to co przesyła nam nadawca to coś może nam dać ową brakującą informację, której nikt nam nie przesłał i pozwolić na lepszą rekonstrukcję sygnału2 Co to za magiczna wiedza ? Pisałem trochę wyżej, że kompresja się uda jeżeli sygnał będzie kombinacją liniową niewielu wektorów bazy transformaty. Zatem, jeżeli mamy dobrze dobraną do klasy sygnałów bazę i wiemy że sygnały z klasy którą rozważamy mają w niej przedstawienia rzadkie, możemy po stronie odbiorcy zapytać: jaki sygnał będący kombinacją liniową niewielu wektorów bazy transformaty da nam w bazie pomiarowej nasz wynik?
Okazuje się, że odpowiadając na to pytanie w wielu przypadkach jesteśmy w stanie zrekonstruować rzeczywisty sygnał, który tak niechlujnie pomierzyliśmy. W jeszcze większej ilości przypadków jesteśmy w stanie odtworzyć sygnał bliski temu wyjściowemu. Problem: jak to zrobić?
Sposób jest taki: sprowadzić zagadnienie do problemu optymalizacji. Więzy, czyli ograniczenia na sygnał zadane są przez początkowy pomiar. Jeżeli wektory pomiarowe oznaczymy przez e1,...,eK a wyniki naszego pomiaru (a więc współczynniki w rozkładzie rzutu wektora OBRAZ na podprzestrzeń generowaną zbiór pomiarowy) przez a1,...,aK ograniczenia na poszukiwany sygnał X dają się zapisać jako:
<e1|X>=a1, <e2|X>=a2,...<eK|X>=aK.
Teraz drugi warunek na X, który pozwoli nam wybrać jeden wektor z tej podprzestrzeni. Złym, choć naturalnie narzucającym się sposobem jest poszukiwać wprost wektora którego przedstawienie będzie najrzadsze w bazie transformaty. Złym bo prowadzącym do olbrzymiej, niewykonalnej w praktyce - ilości obliczeń. Pomysł wieć jest taki, żeby zminimalizować pewną normę na przstrzeni sygnału. Okazuje się jednak, że minimalizując (znowu narzucającą się) normę euklidesową | |2 na ogół dochodzimy do wektora, który nie ma przedstawienia rzadkiego w bazie transformaty. Rozsądnym kompromisem pomiędzy obydwoma podejściami jest minimalizacja normy | |1 powiązanej z bazą tranformaty
F1,1, ..., FM,N
tzn normy takiej, że:
|b1,1 * F1,1+ ...bM,N *FM,N|1 = |b1,1|+...+|bM,N|
Taki problem jest zagadnieniem klasycznej optymalizacji wypukłej i sposoby jego rozwiązywania są dobrze znane.
Są dwa wybory, których trzeba tu dokonać. Pierwszy to - i jak mawiają Niemcy: hier liegt der hund begraben - wybór bazy transformaty. To ona musi być dobrana do klasy sygnału.
Drugi to wybór zbioru pomiarowego. Okazuje się, że rozmieszczenie wektorów którymi mierzymy sygnał "większość" jest dobra, tzn. można owe wektory wybrać praktycznie losowo. Natomiast ich ilość - aby dostać dobrą rekonstrukcję sygnału musi być rzędu A*log(B) gdzie A to rzadkość sygnału (a więć ilość elementów o niezerowych współczynnikach w przedstawieniu sygnału w bazie) a B to rozmiar tej bazy.
Podobno przykłady pokazują, że teoretyczne ograniczenia w poprzednim paragrafie w praktyce można jeszcze proprawić. Czyli jeśli empiria pokazuje, że jeśli mamy dobrą bazę, to sygnały spotykane w codziennym życiu nawet przy mniejszej ilości pomiarów dają się nieźle zrekonstruować.
Wydaje się, że wielki jest potencjał tych metod. Zarówno do przesyłania i transmisji sygnałów, jak i do rekonstrukcji - np. w obrazowaniu medycznym (choćby tomografia), itd. Zasosowanie do innych sygnałów niż obrazy - np mowy też może być ciekawe. Znowu przesyłanie jest ok, ale jeszcze ciekawsza może być rekonstrukcja z bardzo słabego albo silnie zniekształconego sygnału. Wydaje się, że od specyficznych zastosowań, np. obrazy twarzy itd. itd. można dobrać doskonale pasujące bazy i ich zastosowanie może dać ogromne, nieosiągalne dziś poziomy kompresji. Wydaje się też, że metoda może dać niezwykle tanie i energooszczędne a dokładnie obrazujące czujniki, kamery itp.
Słowem - matematyka w służbie ludzkości. Tak, stanowczo - jeśli chcecie zostać guru telekomunikacji, przetwarzania sygnałów itd. za lat 5-10 uczcie się o compressed sensing już dziś.
1OK. W rzeczywistości wystarczy nam że sprowadzimy do takiego przedstawienia w bazie, które dobrze się pakuje kompresją bezstratną. "Rzadkość" przedstawienia (a więc duża ilość współczynników zerowych w przedstawieniu w bazie) daje możliwość dobrego upakowania. Dla dyskusji compressed sensing pozostanę przy tej cesze.
2Zupełnie jak paleontolog który z fragmentów kości dinozaura jest w
stanie zrekonstruować zwierzę, ponieważ wie, że rekonstruuje dinozaura.
Zastosowania compressed sensing, które autorzy najczęściej podają, wiążą sie głównie z akwizycją i kompresowaniem obrazów, choć zastosowania potencjalne idą znacznie dalej. Postaram się w trzech słowach objaśnić co na razie z tego rozumiem.
Compreessed sensing jak wszystko co ma w nazwie "compressed" opiera sie na pewnej redundancji, czyli nadmiarowości w sygnale jakim w naszym przykładzie jest obraz. W klasycznym kodowaniu stratnym proces z grubsza wygląda tak:
(1) najpierw zbieramy dość dokładną informację o sygnale. Dokładność przekłada się zwykle na częstość próbkowania - na przykład w przypadku obrazu w aparacie cyfrowym na ilość elementów czułych w matrycy. Dostajemy pewien wektor w bazie, której każdy element przedstawia jeden piksel. Taka baza to zbiór wektorów postaci:
em,n(t,k) = 1 gdy t = m, k = n i 0 w innym wypadku.
W tej bazie obraz ma M na N pikseli ma przedstawienie:
OBRAZ = a1,1 * e1,1+...+aM,N*eM,N
gdzie am,n oznacza poziom jasności piksela. W tej bazie zwykle większość ai,j jest sporych i nie możnaby łatwo ograniczyć się do części z nich by reprezentować obraz.
(2) Potem dokonujemy transformaty, czyli wyliczamy przedstawienie tego wektora w bazie transformaty.
W przypadku dyskretnej transformaty Fouriera będzie to baza postaci
Fm,n(t, k) = exp(2*pi*i*(t*m/M + n*k/N)).
W tej bazie, nasz wektor będzie miał przedstawienie:
OBRAZ = b1,1 * F1,1+...bM,N*FM,N.
Tu, zwykle okazuje się, że jest lepiej i pewna niewielka część współczynników dominuje 1. Oczywiście możemy używać innych baz: np falek (wavelet) itp.
(3) Dokonujemy pewnych uproszczeń na sygnale korzystając z tej jego miłej cechy po przedstawieniu w bazie transformaty o której wspomniałem powyżej i dostajemy
OBRAZ' = b1,1' * F1,1+ ...bM,N' *FM,N
gdzie współczynniki primowane są bliskie nieprimowanych ale wiele z nich jest po prostu zerem. Wektor OBRAZ' jest bliski wektorowi OBRAZ.
(4) Na drugą stronę linii trzeba więc przekazać (względnie schować do pliku) indeksy i ich wartości tych niezerowych współczynników primowanych
(5) Odtwarzający (odpakowujący) odtwarza z tego co zapisane w punkcie (4) OBRAZ'.
Na ile dobrze to działa (modulo szczegóły techniczne, konkretne transformaty itp. bo zasada jest ta sama) możemy oglądać codziennie przeglądając obrazki na stronach WWW czy oglądając film na DVD.
A teraz wyobraźmy sobie, że nie musimy martwić się przekazywaniem informacji o tym podzbiorze ani o wartościach współczynników. Że zamiast mierzyć wszystkie piksele w kroku 1 mierzymy jedynie ich niewielką ale znaną część, że w ogóle pomijamy krok 2 i krok 3, i przesyłamy tylko wyniki tego pomiaru. Najpierw zalety: postępując w ten sposób mamy:
- mierzenie z kroku 1 staje się tańsze (bo mniej mamy punktów pomiarowych - np. w aparacie zamiast 5 mpx mamy tylko 1 mpx).
- pomijamy niezbyt może kosztowny w epoce FFT, ale mimo wszystko niedarmowy krok 2
- przesyłamy tylko wyniki pomiarów a nie dbmy o przesyłanie indeksów
- wciąż mamy sygnał skompresowany, bo choć przesyłamy wymniki pierwotnego pomiaru, to jest ich istotnie mniej niż w oryginalnym problemie
No dobrze: ale tym sposobem przesłaliśmy znacznie mniej informacji. Mniej jej wydobyliśmy z sygnału (mniej próbek) i nie dokonaliśmy żadnej analizy by wydobyć najcenniejszą jej część. Co zatem zyskaliśmy powyżej tracimy w postaci istotnego zaniku informacji. Nie ma darmowych obiadów... A jednak...
Przy pewnych założeniach, które wkrótce ostrożnie wypowiem (pamiętajcie, piszę co na razie sam z tego rozumiem) taka magia może mieć miejsce. Otóż:
Pomysł compressed sensing polega na tym, że jeżeli wiemy coś o sygnale ponad to co przesyła nam nadawca to coś może nam dać ową brakującą informację, której nikt nam nie przesłał i pozwolić na lepszą rekonstrukcję sygnału2 Co to za magiczna wiedza ? Pisałem trochę wyżej, że kompresja się uda jeżeli sygnał będzie kombinacją liniową niewielu wektorów bazy transformaty. Zatem, jeżeli mamy dobrze dobraną do klasy sygnałów bazę i wiemy że sygnały z klasy którą rozważamy mają w niej przedstawienia rzadkie, możemy po stronie odbiorcy zapytać: jaki sygnał będący kombinacją liniową niewielu wektorów bazy transformaty da nam w bazie pomiarowej nasz wynik?
Okazuje się, że odpowiadając na to pytanie w wielu przypadkach jesteśmy w stanie zrekonstruować rzeczywisty sygnał, który tak niechlujnie pomierzyliśmy. W jeszcze większej ilości przypadków jesteśmy w stanie odtworzyć sygnał bliski temu wyjściowemu. Problem: jak to zrobić?
Sposób jest taki: sprowadzić zagadnienie do problemu optymalizacji. Więzy, czyli ograniczenia na sygnał zadane są przez początkowy pomiar. Jeżeli wektory pomiarowe oznaczymy przez e1,...,eK a wyniki naszego pomiaru (a więc współczynniki w rozkładzie rzutu wektora OBRAZ na podprzestrzeń generowaną zbiór pomiarowy) przez a1,...,aK ograniczenia na poszukiwany sygnał X dają się zapisać jako:
<e1|X>=a1, <e2|X>=a2,...<eK|X>=aK.
Teraz drugi warunek na X, który pozwoli nam wybrać jeden wektor z tej podprzestrzeni. Złym, choć naturalnie narzucającym się sposobem jest poszukiwać wprost wektora którego przedstawienie będzie najrzadsze w bazie transformaty. Złym bo prowadzącym do olbrzymiej, niewykonalnej w praktyce - ilości obliczeń. Pomysł wieć jest taki, żeby zminimalizować pewną normę na przstrzeni sygnału. Okazuje się jednak, że minimalizując (znowu narzucającą się) normę euklidesową | |2 na ogół dochodzimy do wektora, który nie ma przedstawienia rzadkiego w bazie transformaty. Rozsądnym kompromisem pomiędzy obydwoma podejściami jest minimalizacja normy | |1 powiązanej z bazą tranformaty
F1,1, ..., FM,N
tzn normy takiej, że:
|b1,1 * F1,1+ ...bM,N *FM,N|1 = |b1,1|+...+|bM,N|
Taki problem jest zagadnieniem klasycznej optymalizacji wypukłej i sposoby jego rozwiązywania są dobrze znane.
Są dwa wybory, których trzeba tu dokonać. Pierwszy to - i jak mawiają Niemcy: hier liegt der hund begraben - wybór bazy transformaty. To ona musi być dobrana do klasy sygnału.
Drugi to wybór zbioru pomiarowego. Okazuje się, że rozmieszczenie wektorów którymi mierzymy sygnał "większość" jest dobra, tzn. można owe wektory wybrać praktycznie losowo. Natomiast ich ilość - aby dostać dobrą rekonstrukcję sygnału musi być rzędu A*log(B) gdzie A to rzadkość sygnału (a więć ilość elementów o niezerowych współczynnikach w przedstawieniu sygnału w bazie) a B to rozmiar tej bazy.
Podobno przykłady pokazują, że teoretyczne ograniczenia w poprzednim paragrafie w praktyce można jeszcze proprawić. Czyli jeśli empiria pokazuje, że jeśli mamy dobrą bazę, to sygnały spotykane w codziennym życiu nawet przy mniejszej ilości pomiarów dają się nieźle zrekonstruować.
Wydaje się, że wielki jest potencjał tych metod. Zarówno do przesyłania i transmisji sygnałów, jak i do rekonstrukcji - np. w obrazowaniu medycznym (choćby tomografia), itd. Zasosowanie do innych sygnałów niż obrazy - np mowy też może być ciekawe. Znowu przesyłanie jest ok, ale jeszcze ciekawsza może być rekonstrukcja z bardzo słabego albo silnie zniekształconego sygnału. Wydaje się, że od specyficznych zastosowań, np. obrazy twarzy itd. itd. można dobrać doskonale pasujące bazy i ich zastosowanie może dać ogromne, nieosiągalne dziś poziomy kompresji. Wydaje się też, że metoda może dać niezwykle tanie i energooszczędne a dokładnie obrazujące czujniki, kamery itp.
Słowem - matematyka w służbie ludzkości. Tak, stanowczo - jeśli chcecie zostać guru telekomunikacji, przetwarzania sygnałów itd. za lat 5-10 uczcie się o compressed sensing już dziś.
1OK. W rzeczywistości wystarczy nam że sprowadzimy do takiego przedstawienia w bazie, które dobrze się pakuje kompresją bezstratną. "Rzadkość" przedstawienia (a więc duża ilość współczynników zerowych w przedstawieniu w bazie) daje możliwość dobrego upakowania. Dla dyskusji compressed sensing pozostanę przy tej cesze.
2Zupełnie jak paleontolog który z fragmentów kości dinozaura jest w
stanie zrekonstruować zwierzę, ponieważ wie, że rekonstruuje dinozaura.
2009-02-18
Eklektyczno - chaotycznie: lektury późnozimowe
Coś nieskładnie mi idzie ostatnio pisanie. Dużo się dzieje - dla normalnego blogera byłaby to właśnie okazja do pisania, a mnie natłok wydarzeń jakoś zniechęca. A kto wie czy nie zaczyna nudzić.
Zamiast przejmować się więc rosnącym z dnia na dzień kredytem we frankach, teutońskim butem na zadku Jana Marii i podniecać czy lis (wiadomo jaki) nie jest przypadkiem farbowany (choć farbowano go na oczach wszystkich), przemyśliwuję jak ma się grzecznie zamknąć i pozwalniać zasoby program który właśnie piszę w pracy, czytam kolejny tom Jasienicy, "Podróż na Beagle" Darwina i nabytki z Amazona (z nieodległych ale już starych dobrych czasów, gdy ceny w dolarach nie odstraszały).
Czytam Jasienicę i tak sobie myślę: Czemu nikt w Polsce nie weźmie się za zrobienie filmu historycznego o dymitriadach ? Rosjanie zrobili "1612" (którego jeszcze nie ma w wypożyczalni z której korzystam, obiecują na koniec lutego), ale znacznie ciekawsza jest historia trochę wcześniejsza, której rok 1612 jest finałem. Osadzenie fałszywego cara, druga próba dokazania tej sztuczki i niesamowita historia Heleny Mniszchówny, uczestniczki tego dramatu, z rożnych powodów, jak sądzę głównie politycznych, nie trafiły do literatury popularnej (a może tylko popularyzowanej). A temat i historie lepsze niż u Sienkiewicza - choć niewątpliwie jego pióro najlepiej by się do tego nadało. Nie widzę powodu, dlaczego teraz nie zrobić na ten temat porządnego filmu historycznego w starym dobrym stylu dla w miarę dorosłego widza. I bankierzy, zamiast zajmować się kombinacjami na poziomie cinkciarza żeby wyłudzić ciężko zarobione pieniądze od ludzi, zrobiliby coś do czego zdaje się są powołani - zainwestowaliby w jakieś uczciwe przedsięwzięcie które przyniosłoby i pożytek i pieniądze, które sam ochoczo zaniósłbym do kina.
Z zupełnie innej beczki. Mignęła mi rocznica urodzin Darwina. Rozmaite blogi się rozpisały, google zamieścił baner. A ja - daję słowo, zupełnie przypadkowo - kupiłem jakoś w grudniu "Podróż na okręcie Beagle" i jakoś tak w styczniu powolutku zacząłem się wieczorową porą przegryzać. Bardzo ciekawa i sympatyczna lektura. Nie przygodowa może, ale par excellance podróżnicza w starym dobrym XIX wiecznym stylu (co ja dziś z tym "starym dobrym" ?). U nas - era Paskiewicza, ciężki but przycisnął kraj po świeżym jeszcze w pamięci Powstaniu Listopadowym, a z Anglii młodziutki 21-letni Karol Darwin świeżo upieczony absolwent Cambridge po wydębieniu zgody rodziny skorzystal z niezwykłej propozycji która zmieniła jego życie. Na okręcie Beagle dowodzonym orzez niewiele starszego od niego, 26-letniego kapitana FitzRoya, dzierżąc stanowisko stanowisko przyrodnika wyprawy, wyruszył z Devenport tuż po Bożym Narodzeniu roku 1831. Wyruszył w czteroletnią podróż dookoła świata (ze szczególnym uwzględnieniem Ameryki Południowej). Gdy wrócił z niej po wielu latach, nigdy już więcej nie poważył się na ułamek nawet podobnej przygody, jeżeli przygodę wiązać z fizycznym niebezpieczeństwem i wielką ilością wydarzeń, resztę życia, gnębiony prawdziwymi i urojonymni chorobami, pędząc spokojnie na angielskiej prowincji. Jeżeli jednak przygodę pojąć szerzej, to ta prawdziwa i naprawdę wielka, zgłębienie sposobu w jaki zmienia się świat przyrody, w jaki powstają i giną gatunki, dopiero tu przed nim. Na razie widzę więc tylko młodego Karola, jak galopuje przez pampasy, wspina się na skały, pokonuje rwące rzeki, nocuje na południowoamerykańskich pustkowiach w towarzystwie gauchów, zbiera pieczołowicie okazy przyrodnicze, obserwuje i zastanawia się nad obyczajami i rozmieszczeniem zwierząt, nad geologią i geografią stron które odwiedza. Wielkie pytania na które zainicjuje wielkie odpowiedzi gdzieś tu się już błąkają - prowokują do nich kości kopalnych zwierząt, rożnorodność odmian wśród takich samych gatunków, identyczność cech u niespokrewnionych, zaduma nad eonami czasu w jakich dokonywała się- już chciałoby się użyć słowa "ewolucja" - zmiana a których spetryfikowane przekroje obnażają przed nim strome brzegi rzek czy terasy równin Patagoni. Warto zwrócić uwagę na pewną rzecz, o którym kiedyś na tym blogu wspominałem, a która zdumiewa i Darwina. Otóż niewyobrażalna dla naszego ludzkiego doświadczenia jest ilość czasu, w którym widzialne skutki kumulują się z bardzo małych przyczyn i wolnych procesów. Mam wrażenie, że w istocie ta obca naszemu doświadczeniu skala czasowa jest w sensie psychologicznym podobną barierą do przeskoczenia dla zdroworozsądkowego podejścia jak te dziwne rzeczy z czasem i przestrzenią które opisuje teoria względności i paradoksalne zjawiska opisywane przez mechanikę kwantową. W "Podróży" zdaje mi się dostrzegam jak Darwin mierzy się z tą myślą. Dzisiejsi ideologiczni wrogowie teorii ewolucji wysuwający przeciw niej sofistyczne argumenty odwołujące się do zdrowego rozsądku - ani się na taką rzecz nie zdobędą ani chcieć będą próbować.
Słowem: "Podróż na okręcie Beagle" to dobra i nic się nie starzejąca lektura. Dobra sama dla siebie a jeszcze lepsza czytana z perspektywy historycznej.
Skoro już się rozpisałem o tym com ostatnio czytał bądź przeczytał, wspomnę jeszcze o małej ale uroczej książeczce Ernesta Nagela i Jamesa R. Newmana "Gödel's proof". To popularyzatorskie dziełko, choć dość stare (jakiś początek lat 50-tych) trzyma się dzielnie i jest jedną z najprzyjemniejszych znanych mi wprowadzeń do twierdzenia Gödla. Mam wrażenie, że ogólna wiedza jednak na temat tego twierdzenia i jego implikacji, że ta wielka droga jaką odbyto do źródeł prawdy i pewności przekonań pozostała dla szerszej publiczności zapoznana, mimo, że w literaturze filozoficznej wiele powiedziano o jego znaczeniu, o niemal wstrząsie jaki spowodowało w rozumieniu podstaw matematyki, a własciwie ogólnie: w epistemologii.
Stanowczo za mało było takich prac jak ta Nagela i Newmana, a w naszej literaturze to już w ogóle mizeria. W szczególności ominęła nas przyjemność czytania w języku polskim książki Douglasa Hofstedtera (który jest autorem porzedmowy i redaktorem mojego wydania "Gödel's proof") "Gödel, Escher, Bach: An eternal golden braid", beststelera na zachodzie w latach 80-tych. Nb. egzemplarz tej ostatniej, zakupiony w jakimś antykwariacie przywiozłem sobie z mojej pierwszej wizyty w USA i niestety zaginął mi na amen. Wydaje mi się, choć nie napiszę dlaczego, że w naszym akurat kraju poprawa rozumienia tej i pokrewnej tematyki na poziomie nawet popularnym byłaby ze wszech miar pożadana. Słowa takie jak "Prawda" (zawsze z dużej litery) są jednym z najczęstszych fetyszów politycznych na Wisłą, że nie wspomnę o ich znaczeniu w słowniku i retoryce religijnej. Warto byłoby się coś więc o jej istocie dowiedzieć - nie żebym mieszał potoczne rozumienie ze ściśle specjalistycznym, ale dla mnie przynajmniej jakoś się to przenika i medytacje nad "technicznym" pojęciem prawdy są przyczynkiem do refleksji ogólniejszej natury. Przy okazji, interesujące rozważania - choć kusi mnie by trochę sprostować/podyskutować jak znajde więcej czasu - na pokrewne tematy pojawiły się na rekomendowanym na prawym marginesie blogu Fiksacje .
Kończę ten wyjątkowo eklektyczny, choć spięty przecież klamrą jedności miejsca i czasu - jak w starej dobrej (znów !!!) tragedii greckiej - lektur ktore go zainspirowały, post.
Zamiast przejmować się więc rosnącym z dnia na dzień kredytem we frankach, teutońskim butem na zadku Jana Marii i podniecać czy lis (wiadomo jaki) nie jest przypadkiem farbowany (choć farbowano go na oczach wszystkich), przemyśliwuję jak ma się grzecznie zamknąć i pozwalniać zasoby program który właśnie piszę w pracy, czytam kolejny tom Jasienicy, "Podróż na Beagle" Darwina i nabytki z Amazona (z nieodległych ale już starych dobrych czasów, gdy ceny w dolarach nie odstraszały).
Czytam Jasienicę i tak sobie myślę: Czemu nikt w Polsce nie weźmie się za zrobienie filmu historycznego o dymitriadach ? Rosjanie zrobili "1612" (którego jeszcze nie ma w wypożyczalni z której korzystam, obiecują na koniec lutego), ale znacznie ciekawsza jest historia trochę wcześniejsza, której rok 1612 jest finałem. Osadzenie fałszywego cara, druga próba dokazania tej sztuczki i niesamowita historia Heleny Mniszchówny, uczestniczki tego dramatu, z rożnych powodów, jak sądzę głównie politycznych, nie trafiły do literatury popularnej (a może tylko popularyzowanej). A temat i historie lepsze niż u Sienkiewicza - choć niewątpliwie jego pióro najlepiej by się do tego nadało. Nie widzę powodu, dlaczego teraz nie zrobić na ten temat porządnego filmu historycznego w starym dobrym stylu dla w miarę dorosłego widza. I bankierzy, zamiast zajmować się kombinacjami na poziomie cinkciarza żeby wyłudzić ciężko zarobione pieniądze od ludzi, zrobiliby coś do czego zdaje się są powołani - zainwestowaliby w jakieś uczciwe przedsięwzięcie które przyniosłoby i pożytek i pieniądze, które sam ochoczo zaniósłbym do kina.
Z zupełnie innej beczki. Mignęła mi rocznica urodzin Darwina. Rozmaite blogi się rozpisały, google zamieścił baner. A ja - daję słowo, zupełnie przypadkowo - kupiłem jakoś w grudniu "Podróż na okręcie Beagle" i jakoś tak w styczniu powolutku zacząłem się wieczorową porą przegryzać. Bardzo ciekawa i sympatyczna lektura. Nie przygodowa może, ale par excellance podróżnicza w starym dobrym XIX wiecznym stylu (co ja dziś z tym "starym dobrym" ?). U nas - era Paskiewicza, ciężki but przycisnął kraj po świeżym jeszcze w pamięci Powstaniu Listopadowym, a z Anglii młodziutki 21-letni Karol Darwin świeżo upieczony absolwent Cambridge po wydębieniu zgody rodziny skorzystal z niezwykłej propozycji która zmieniła jego życie. Na okręcie Beagle dowodzonym orzez niewiele starszego od niego, 26-letniego kapitana FitzRoya, dzierżąc stanowisko stanowisko przyrodnika wyprawy, wyruszył z Devenport tuż po Bożym Narodzeniu roku 1831. Wyruszył w czteroletnią podróż dookoła świata (ze szczególnym uwzględnieniem Ameryki Południowej). Gdy wrócił z niej po wielu latach, nigdy już więcej nie poważył się na ułamek nawet podobnej przygody, jeżeli przygodę wiązać z fizycznym niebezpieczeństwem i wielką ilością wydarzeń, resztę życia, gnębiony prawdziwymi i urojonymni chorobami, pędząc spokojnie na angielskiej prowincji. Jeżeli jednak przygodę pojąć szerzej, to ta prawdziwa i naprawdę wielka, zgłębienie sposobu w jaki zmienia się świat przyrody, w jaki powstają i giną gatunki, dopiero tu przed nim. Na razie widzę więc tylko młodego Karola, jak galopuje przez pampasy, wspina się na skały, pokonuje rwące rzeki, nocuje na południowoamerykańskich pustkowiach w towarzystwie gauchów, zbiera pieczołowicie okazy przyrodnicze, obserwuje i zastanawia się nad obyczajami i rozmieszczeniem zwierząt, nad geologią i geografią stron które odwiedza. Wielkie pytania na które zainicjuje wielkie odpowiedzi gdzieś tu się już błąkają - prowokują do nich kości kopalnych zwierząt, rożnorodność odmian wśród takich samych gatunków, identyczność cech u niespokrewnionych, zaduma nad eonami czasu w jakich dokonywała się- już chciałoby się użyć słowa "ewolucja" - zmiana a których spetryfikowane przekroje obnażają przed nim strome brzegi rzek czy terasy równin Patagoni. Warto zwrócić uwagę na pewną rzecz, o którym kiedyś na tym blogu wspominałem, a która zdumiewa i Darwina. Otóż niewyobrażalna dla naszego ludzkiego doświadczenia jest ilość czasu, w którym widzialne skutki kumulują się z bardzo małych przyczyn i wolnych procesów. Mam wrażenie, że w istocie ta obca naszemu doświadczeniu skala czasowa jest w sensie psychologicznym podobną barierą do przeskoczenia dla zdroworozsądkowego podejścia jak te dziwne rzeczy z czasem i przestrzenią które opisuje teoria względności i paradoksalne zjawiska opisywane przez mechanikę kwantową. W "Podróży" zdaje mi się dostrzegam jak Darwin mierzy się z tą myślą. Dzisiejsi ideologiczni wrogowie teorii ewolucji wysuwający przeciw niej sofistyczne argumenty odwołujące się do zdrowego rozsądku - ani się na taką rzecz nie zdobędą ani chcieć będą próbować.
Słowem: "Podróż na okręcie Beagle" to dobra i nic się nie starzejąca lektura. Dobra sama dla siebie a jeszcze lepsza czytana z perspektywy historycznej.
Skoro już się rozpisałem o tym com ostatnio czytał bądź przeczytał, wspomnę jeszcze o małej ale uroczej książeczce Ernesta Nagela i Jamesa R. Newmana "Gödel's proof". To popularyzatorskie dziełko, choć dość stare (jakiś początek lat 50-tych) trzyma się dzielnie i jest jedną z najprzyjemniejszych znanych mi wprowadzeń do twierdzenia Gödla. Mam wrażenie, że ogólna wiedza jednak na temat tego twierdzenia i jego implikacji, że ta wielka droga jaką odbyto do źródeł prawdy i pewności przekonań pozostała dla szerszej publiczności zapoznana, mimo, że w literaturze filozoficznej wiele powiedziano o jego znaczeniu, o niemal wstrząsie jaki spowodowało w rozumieniu podstaw matematyki, a własciwie ogólnie: w epistemologii.
Stanowczo za mało było takich prac jak ta Nagela i Newmana, a w naszej literaturze to już w ogóle mizeria. W szczególności ominęła nas przyjemność czytania w języku polskim książki Douglasa Hofstedtera (który jest autorem porzedmowy i redaktorem mojego wydania "Gödel's proof") "Gödel, Escher, Bach: An eternal golden braid", beststelera na zachodzie w latach 80-tych. Nb. egzemplarz tej ostatniej, zakupiony w jakimś antykwariacie przywiozłem sobie z mojej pierwszej wizyty w USA i niestety zaginął mi na amen. Wydaje mi się, choć nie napiszę dlaczego, że w naszym akurat kraju poprawa rozumienia tej i pokrewnej tematyki na poziomie nawet popularnym byłaby ze wszech miar pożadana. Słowa takie jak "Prawda" (zawsze z dużej litery) są jednym z najczęstszych fetyszów politycznych na Wisłą, że nie wspomnę o ich znaczeniu w słowniku i retoryce religijnej. Warto byłoby się coś więc o jej istocie dowiedzieć - nie żebym mieszał potoczne rozumienie ze ściśle specjalistycznym, ale dla mnie przynajmniej jakoś się to przenika i medytacje nad "technicznym" pojęciem prawdy są przyczynkiem do refleksji ogólniejszej natury. Przy okazji, interesujące rozważania - choć kusi mnie by trochę sprostować/podyskutować jak znajde więcej czasu - na pokrewne tematy pojawiły się na rekomendowanym na prawym marginesie blogu Fiksacje .
Kończę ten wyjątkowo eklektyczny, choć spięty przecież klamrą jedności miejsca i czasu - jak w starej dobrej (znów !!!) tragedii greckiej - lektur ktore go zainspirowały, post.
2009-02-06
Do pracy w siedem kurew
Nakręcam się rano wiadomościami w telewizji i szybkim oglądem pogody za oknem - zwykle pada albo mgła albo wielki mróz albo chlapa albo nieznosny upał. Generalnie wychodzę z domu z "kurwa" na ustach. Pod domem mam przystanek. Patrzę - jeżeli akurat nie ucieka mi właśnie mój autobus - kręci się po nim nieprzebrana chmara studentów i czeka, oczywiście, na ten sam co ja. Druga "kurwa".
W końcu przyjeżdża: spóźniony i napchany. Chmara rzuca się a ja za nią. Rozpęd i wbijam się w biomasę na tyle głęboko, żeby zamykające drzwi nie obcięły mnie jako odrywającego się od niej gluta. Jestem w środku. Gdyby wszyscy na raz wzięli oddech autobus by niechybnie eksplodował. Rośnie w nas nienawiść. Rozglądam się na ile to możliwe: jest. Patrzy na mnie tym swoim złym wzrokiem. Ma beret na głowie. "O ty" myślę sobie. W XVII wieku za takie patrzenie skwierczałabyś już, za rzucanie uroków, na stosie, czarownico jedna. Symetria. Nienawidzę jej tak jak ona mnie. Trzecia "kurwa" (w myślach).
W końcu dotelepujemy się do pierwszego przystanku przy Akademi Rolniczej (a nie, nie, przepraszam, przy Uniwersytecie - ja pierdolę - Rolniczym). Przyszli dyplomowani żeńcy, oracze i poganiacze krów wysiadają. Pierwsza transza studentów - druga na kampus UJ zostaje. Możnaby ewentualnie pomyśleć o głębszym oddechu, może nawet poczytać, może nawet usiąść. Czwarta "kurwa" z wyrazem błogości.
Ale nie. Ciśnienie nie może opaść. Odzywa się... Wysokość głosu odpowiada progowej częstotliwości bólu, głośność nieproporcjonalna do budowy ciała, wchodzi dość szybko na obroty i zaczyna szczekać (do koleżanki, kolegi, komórki itp):
do której wczoraj siedziała,
co jej mama z domu dała,
czemu nie widziała się z chłopakiem,
że ćwiczenia mają z burakiem,
czego sobie nie kupiła,
co gdzie i po co sobie wsadziła.
Zaciskam zęby i usiłuję opanować pękanie pod czaszką. Ile to jeszcze przystanków zanim sobie pójdzie? Siedem? Nie! Osiem! Piąta "kurwa".
W końcu jest kampus, wysiadają. Pusto. Książki otwierać już nie warto - tylko trzy przystanki. Autobus uwolniony od ciężarów, podskakuje wesoło na wybojach. Trzeba wykorzystać - rozluźniam mięśnie i traktuję tę trzęsiączkę jako ćwiczenie relaksacyjne. W końcu przystanek ostatni. Jego Ekscelencja, Jaśnie Panujący Menadżer Autobusu w dawnych czasach zwany kierowcą zdążył już wyświetlić "Zjazd do zajezdni" i łaskawie otwiera drzwi. Wiadomo, zjazd do zajezdni, więc nie będzie podjeżdżał do przystanku tylko wypuszcza nas niedobitków na środku zatoczki. Zamykam oczy i skaczę w tą otchłań jaka pojawia mi się pod nogami, bez pewności co mnie czeka w szaroburych odmętach kałuży. Chwila strachu... żyję! Tylko po kostki. Szósta "kurwa" z wdzięcznością.
Prawie, prawie jestem u celu. Przeszkoda ostatnia. Ulica. Staję, biedny żuczek, na przejściu dla pieszych i czekam zlitowania. Sznur samochodów. W nich zadowoleni uśmiechnięci ludzie. To jest życie! Jedzie sobie i pierdoli, że podzielił komuś świat na pół bez szans dostanie sie na tę druga połowę. Jest luka - możnaby przejść, ale nadjeżdżający kierowca też to dostrzega. Rozszerzone źrenice, silnik nabiera obrotów. Idealna symbioza człowieka i maszyny. Przecież nie będzie frajerem, żeby puścić pieszego i stracić bezcenne 10 sekund, no nie? Mijają minuty a one jadą. Dojrzewam do skoku. Myślę o marności tego świata i rzucam się pod nadjeżdżający samochód. Pisk opon. Kolejna "kurwa" - tym razem nie moja. O jak miałbym karabin maszynowy... Boże, to byłoby piękne... Dopadam drugiego brzegu ulicy. To już niedaleko i żadnych przeszkód więcej. Ósma "kurwa" dopiero jak otworzę e-maila w pracy...
W końcu przyjeżdża: spóźniony i napchany. Chmara rzuca się a ja za nią. Rozpęd i wbijam się w biomasę na tyle głęboko, żeby zamykające drzwi nie obcięły mnie jako odrywającego się od niej gluta. Jestem w środku. Gdyby wszyscy na raz wzięli oddech autobus by niechybnie eksplodował. Rośnie w nas nienawiść. Rozglądam się na ile to możliwe: jest. Patrzy na mnie tym swoim złym wzrokiem. Ma beret na głowie. "O ty" myślę sobie. W XVII wieku za takie patrzenie skwierczałabyś już, za rzucanie uroków, na stosie, czarownico jedna. Symetria. Nienawidzę jej tak jak ona mnie. Trzecia "kurwa" (w myślach).
W końcu dotelepujemy się do pierwszego przystanku przy Akademi Rolniczej (a nie, nie, przepraszam, przy Uniwersytecie - ja pierdolę - Rolniczym). Przyszli dyplomowani żeńcy, oracze i poganiacze krów wysiadają. Pierwsza transza studentów - druga na kampus UJ zostaje. Możnaby ewentualnie pomyśleć o głębszym oddechu, może nawet poczytać, może nawet usiąść. Czwarta "kurwa" z wyrazem błogości.
Ale nie. Ciśnienie nie może opaść. Odzywa się... Wysokość głosu odpowiada progowej częstotliwości bólu, głośność nieproporcjonalna do budowy ciała, wchodzi dość szybko na obroty i zaczyna szczekać (do koleżanki, kolegi, komórki itp):
do której wczoraj siedziała,
co jej mama z domu dała,
czemu nie widziała się z chłopakiem,
że ćwiczenia mają z burakiem,
czego sobie nie kupiła,
co gdzie i po co sobie wsadziła.
Zaciskam zęby i usiłuję opanować pękanie pod czaszką. Ile to jeszcze przystanków zanim sobie pójdzie? Siedem? Nie! Osiem! Piąta "kurwa".
W końcu jest kampus, wysiadają. Pusto. Książki otwierać już nie warto - tylko trzy przystanki. Autobus uwolniony od ciężarów, podskakuje wesoło na wybojach. Trzeba wykorzystać - rozluźniam mięśnie i traktuję tę trzęsiączkę jako ćwiczenie relaksacyjne. W końcu przystanek ostatni. Jego Ekscelencja, Jaśnie Panujący Menadżer Autobusu w dawnych czasach zwany kierowcą zdążył już wyświetlić "Zjazd do zajezdni" i łaskawie otwiera drzwi. Wiadomo, zjazd do zajezdni, więc nie będzie podjeżdżał do przystanku tylko wypuszcza nas niedobitków na środku zatoczki. Zamykam oczy i skaczę w tą otchłań jaka pojawia mi się pod nogami, bez pewności co mnie czeka w szaroburych odmętach kałuży. Chwila strachu... żyję! Tylko po kostki. Szósta "kurwa" z wdzięcznością.
Prawie, prawie jestem u celu. Przeszkoda ostatnia. Ulica. Staję, biedny żuczek, na przejściu dla pieszych i czekam zlitowania. Sznur samochodów. W nich zadowoleni uśmiechnięci ludzie. To jest życie! Jedzie sobie i pierdoli, że podzielił komuś świat na pół bez szans dostanie sie na tę druga połowę. Jest luka - możnaby przejść, ale nadjeżdżający kierowca też to dostrzega. Rozszerzone źrenice, silnik nabiera obrotów. Idealna symbioza człowieka i maszyny. Przecież nie będzie frajerem, żeby puścić pieszego i stracić bezcenne 10 sekund, no nie? Mijają minuty a one jadą. Dojrzewam do skoku. Myślę o marności tego świata i rzucam się pod nadjeżdżający samochód. Pisk opon. Kolejna "kurwa" - tym razem nie moja. O jak miałbym karabin maszynowy... Boże, to byłoby piękne... Dopadam drugiego brzegu ulicy. To już niedaleko i żadnych przeszkód więcej. Ósma "kurwa" dopiero jak otworzę e-maila w pracy...
Subskrybuj:
Posty (Atom)
Posty
