Elegancja i prostota.

Jak właściwie poznajemy i pojmujemy świat? Skąd się w ogóle bierze taka potrzeba. Jak głębokie podstawy mają kanony postępowania, reguły wnioskowania we wspólnym worku pod nazwą metodologia nauk, logika i temu podobne ?
To nasuwające się pytanie. Choćby taka historyjka: mamy koniec XVIII wieku, gdzieś tam jeszcze łomoczą się wśród fizyków ślady mechaniki arystelesowskiej i scholastycznych kontynuatorów, na pierwszym planie walczą jeszcze dwie teorie (dziś wiemy, że wynik starcia był nieunikniony): teoria wirów Kartezjusza i teoria grawitacji Newtona. Ta druga błyskotliwie wyjaśnia ilościowo zjawiska mechaniczne. Królewska Akademia Nauk w Paryżu ogłasza konkurs na teorię ruchów Księżyca,w szranki stają gwiazdy pierwszej wielkości, których nazwiska do dziś jak pomniki zdobią twierdzenia i terminy tak matematyczne jak i fizyczne: Clairaut, d'Alambert, Euler. Wygrał Euler (dziwne zwycięstwo, był naonczas zwolennikiem teorii wirów, umarłej już i zapomnianej), ale interesujące jest dalsze miejsce. Oto Clairaut, newtonista jeśli chodzi o działające siły (jedynie grawitacja się tu liczy), w swojej pracy wyjaśniającej anomalie ruchu, do prawa Newtona dotyczącego siły z jaką oddziaływują na siebie masy dodał człon sześcienny. Tu wtrąca się Georges-Luis Leclerc de Buffon (ten od igły) i skrytykował rozwiązanie Clairaut'a za to, że psuje piękno i prostotę prawa Newtona.
Co za dziwny argument. Estetyczna wersja brzytwy Ockhama. Już nie tylko niepotrzebne byty eliminująca (Clairaut pozostawał konsekwentnie na stanowisku newtonizmu), ale opierająca się na elegancji i prostocie. Argument prowadzący do cholernie słusznego wniosku przy okazji, jak pokazało życie i kolejne korekty prac naszych zawodników.
Pewnie erudyta przytoczyłby więcej takich właśnie opowiastek z historii nauki, pewnie i najnowszej, gdzie na sposób Clairaut próbuje się wyjaśnić np. takie zjawiska jak ciemna materia zakładając zmienność stałej grawitacji i tym podobne zabawy.
Interesujący tu dla mnie jest sam argument nie do końca mieszczący się, tak jak i brzytwa Ockhama w sferze pełnej racjonalności. Jest w tym trochę wiary, albo raczej doświadczeniem popartej intuicji, że świat tak właśnie jest urządzony, że najgłębsze wyjaśnienia cechują się pewną surową prostotą (ale nie są bynajmniej prymitywne), którą odbieramy też w kategoriach estetycznych. Kusi by za tą sprawiającą, choćby tylko kontemplującemu ją człowiekowi, wizją jaką roztacza przed nami współczesna fizyka, za namacalną matematycznością przyrody doszukiwać się umysłu, który ów porządek wprowadził. Umysłu Boga. To jednak tylko odsyła wyjaśnienie (a ono zdaje się nie jest możliwe) takiego stanu rzeczy piętro wyżej i to w beznadziejny z punktu widzenia moliwości zgłębienia rozumem świat teologicznych spekulacji i czysto subiektywny świat doznań mistycznych, którym daleko do piękna i satysfakcji płynącej ze zrozumienia (częściowego ale jednak zrozumienia) jakie daje nauka.
Z perspektywy tzw. ewolucyjnej teorii poznania, nie ma w tym może w ogóle nic dziwnego. Ludzka zdolnośc poznawania jest przystosowaniem ewolucyjnym i jako taka jest właśnie światem ukształtowana w najgłębszych swoich korzeniach. Słowem: nie matematyczność przyrody jest niezwykła, ale przyrodniczość matematyki jest zwykła.
Nawiasem mówiąc, brzytwę Ockhama da się zmienić z pewnego ogólnikowego zdania i dobrej rady w całkiem przyzwoitą teorię na pograniczu folozofii i matematyki. Potrzeba do tego następujących składników: twierdzenia Bayesa i pojęcia złożoności Kołmogorowa (o którym już pisałem, ale napiszę raz jeszcze teraz z nieco większą precyzją). Danie po raz pierwszy przyrządził Ray Solomonoff.