Niematerialne

Z wielu powodów powinienim napisać coś o tym co niematerialne. Żeby trochę samemu dojść do ładu z tym tematem, bo prowokuje mnie rzeczywistość i dlatego, że chcę kiedyś w niedalekiej przyszłości pomedytować nad liczbami, a one są czystymi abstrakcjami.
Świat, może nie przesadnie głęboko ale też i nie nazbyt naiwnie na niego patrząc, jest w zasadzie materialny. Mamy przednioty, takie jak gwiazdy, planety, kamienie, stoły, lodówki, mamy gazy i ciecze, pola, energię. No, co prawda końcówka tej listy wygląda trochę ezoterycznie i wypada trochę poza potoczne rozumienie materii, ale jesteśmy wciąż w kręgu z grubsza obiektywnie istniejącej rzeczywistości. Muszę używać takiej gardy, bo zbyt silne stwierdzenie aż się prosi o kontrprzykład. Pola i energia, mimo że pojęcia czysto fizyczne trochę trącą metafizyką. To dość grząski grunt przecież. Miliony hektarów lasów zniszczono na zapisanie sporów na ten temat. Cała walka o teorie ujmujące rzecz całościowo odbywa się na coraz to bardziej wyrafinowanym gruncie matematyki i tego co można dotknąć poczuć i zobaczyć coraz tam mniej. Ale na potrzeby wywodu, wciśnijmy to wszystko w świat materii. Z czysto psychologicznego punktu widzenia, są to rzeczy ogarnialne zmysłami wzmocnionymi może o jakąś materialną w końcu aparaturę.
Ale jest i drugi świat - niematerialny, ale jednak konsekwetnie odciskający piętno na materialnym. Świat ludzkiej kultury, symboli i znaczeń. Tu też oczywiście można wpakować się w piekło filozoficznych wywodów. Choćby takie pojęcie jak "znaczenie", tak ostro skrytykowane przez Villarda von Quine'a, tak zręcznie (ale i trochę tautologicznie) zaatakowane w próbie definicji przez Kazimierza Ajdukiewicza, którą to próbę niamal erystycznym argumentem podważył Tadeusz Kotarbiński (ech - to mnie kiedyś fascynowało z różnych, w tym i inżynierskich czysto powodów, muszę i o tym napisać w jakiejś bliżej nieokreślonej przyszłości). Albo taki symbol - czy zgoła znak - w humanistyce (która czasem próbuje być ostra metodologicznie jak brzytwa, że użyję modnego obecnie, dzięki polityce, porównania), zasłużył sobie na całą gałąź dociekań zwaną semiotyką (też kiedyś, mam nadzieję, napiszę o moich, że uprzedzę wypadki - zakończonych klęską, zmaganiach ze zbiorem esejów Maxa Bense).
W tym drugim świecie często nie dzieje się pozornie nic wielkiego z punktu widzenia świata materialnego. Np. ktoś wypowiada zdanie. Emituje dźwięki mowy, które mimo, że modulują falę w otaczającym go gazie, ta szybko rozmywa się w jego chaosie. Dla tych, do których dotrą owe fale, przez to, że zanurzeni są w owym symbolicznym świecie, mają one moc do jego zmiany. Już to przez wspólną konwencję którą wszyscy wyznają, już to przez wzbudzenie w nich uczuć, pogłębienie wiedzy, dezaprobatę. Czym są z kolei te stany? Czy droga wiedzie przez pobudzenie do drgań odpowiednich fragmentów błony w narządzie Cortiego w tzw. ślimaku słuchaczy, stymulację odpowiednich neuronów i uruchomienie procesu dynamicznego w sieci neuronów połączonych z tymi, które zostały pobudzone? Tak odpowiedziałby czysty materialista, może nawet sam bym tak odpowiedział, ale gdzieś wewnątrz ten obraz tego zjawiska - mimo, że zgodny z mą mechanistyczną intuicją łamie się w zestawieniu z doświadczeniem tych stanów. Kolejna pułapka filozoficzna. A gdyby pójść kroczek tylko dalej, nie tylko umysły ale znacznie więcej ulega w owej chwili zmianie. Oczekiwanie wypowiedzi, samo w sobie, prowokuje kamery, skrybów a jej wygłoszenie powoduje paroksyzm w świecie fizycznym: pojawiają sie stosowne modulacje prądów w pewnych przewodnikach, pole elektromagnetyczne zaczyna drgać żeby przekazać to wszystko do odbiorników, pigment konfiguruje się na papierze dzieki pracy maszyn by nieść to niematerialne coś: treść, dalej w czasie i przestrzeni. Sam fakt, że ten proces jest antycypowany, że pojawiają sie kamery i skrybowie, tam gdzie za chwilę pojaw sie ta właśnie fala powietrza sam w sobie jest konsekwencją innych symboli i znaków uniesionych przez wcześniejsze fale powietrza, konfiguracje elektronów czy farby na papierze. I tak ad infinitum niemal, bo i te konwencje i te symbole mają swoje korzenie w innych. Poplątanie tego co materialne z tym co niematerialne - prawdziwy węzeł gordyjski poza wszelką wyobraźnią.
Logika pragmatyczna, a więc taka, która zajmuje się relacją wypowiedzi do rzeczywistości i ich praktycznym wydźwiękiem, w jednej ze swoich teoretycznych konstrukcji używa słowa "performatyw" na oznaczenie wypowiedzi zmieniającej stan świata. I nie chodzi tu tym razem o falę zmian w świecie o jakiej wspomniałem wcześniej, tylko o gwałtowniejszą jeszcze rewolucję w owym niematerialnym świecie kultury. Wypowiadajc pewne zdania, zawierające w sobie na przykad słowo "przysięgam" w odpowiednich warunkach smieniamy stan świata na taki, w którym te same czyny, które później popełniamy mają zupełnie inne znaczenie i powodują zupełnie różne skutki, niż wtedy gdybyśmy tego słowa nie wypowiedzieli.
O performatywach myślę kiedy dziś oglądam całe to zamieszanie lustracyjne - wyroki Trybunału Konstytucyjnego, teczki ze zobowiązaniami o współpracy wyciągane z IPN, oświadczenia z których nie można się już wycofać. Królestwo perfomatywów, które zostały wypowiedziane, są wypowiadane, lub bedą wypowiedziane. Niematerialne trzęsienia ziemi i katastrofy...

Matki

Matki są jednymi z najdziwniejszych stworzeń zamieszkujących Ziemię. Z tajemniczych powodów u matki nie drażni, że czegoś nie rozumie, że ma diametralnie różne poglądy itd. Wśród matek z kolei panuje zwyczaj poświęcania się dla dzieci, niezależnie czy one tego poświęcenia potrzebują, życzą sobie, czy nie. Matki są z natury heroiczne, i czasem (bo bywają też próżne) kiedy uświadomią sobie, że za te akty heroizmu nie otrzymują tyle samo poświęcenia ze strony tych, których nim obdarowały, płaczą. Bo matki same ustalają kursy wymiany uczuć. Matki zawsze dostrzegają pozytwne intencje w tym co robimy, nawet jeśli to złe, w czym diametralnie i fundamentalnie różnią się od żon. Być może w micie o Edypie i Jokaście chodzi w istocie o sprzeczność logiczną a nie o przekroczenie praw nadanych przez bogów ?
Matki nabywają szeregu praw do rozporządzania życiem swoich dzieci i nigdy z nich nie rezygnują. W końcu nawet jeśli kawałek mięsa który się od nich oderwał zmienił się trochę, to wciąż to ich kawałek mięsa. Jest to jedno z podstawowych praw tożsamości obowiązujących w świecie matek.
Poza tym matki mają różne ciekawe zastosowania polityczne, i - w połączeniu z kontami bankowymi - właściwości antykorupcyjne.
A w ogoe to są kochane, dobre i oby żyły wiecznie (co tam sto lat)!
Swojej i wszystkim mamom, które i tak nie czytają tego bloga składam najniższe i najserdeczniejsze ukłony. Cudownie jest być ssakiem. Kocham was wszystkie.
I nie obrażajcie się na mnie za nienajwyższych lotów poczucie humoru.
Buziaki i róże!!!

Poranne dramaty.

Nazwijmy rzeczy po imieniu. Nie za wiele mi się chce ostatnio. Widać, że postępy w lekturach żałosne, robota w pracy też jakoś szczególnie mi się w rękach nie pali, różnego typu łamigłówki mnie męczą i powodują poczucie irytacji bardziej niż zapału. Generalnie chyba źle - bo staro. Aby się trochę ożywić, nabyłem na Allegro trochę literatury matematycznej w języku rosyjskim, w tym perełkę z 1948 roku zawierającą trzy eseje Chinczyna poświęcone teorii liczb (w zasadzie trochę też kombinatoryce), każda z nich przedstawiająca wybrane twierdzenie, które ma elementarny (dający się przeprowadzić przy pomocy pojęć znanych z liceum, albo nawet ze szkoły podstawowej) dowód - z tym małym ale, że dowód jest elementarny ale nie prosty. Ciekawą cechą formalną tej książki, jest to, że ułożona jest trochę jakby jakiś list do młodszego kolegi matematyka, który jest na froncie (moje wydanie jest już drugie, pierwsze to Leningrad, marzec 1945). Dziś rano w autobusie oddawałem się lekturze pierwszego i najkrótszego z esejów poświęconemu kombinatorycznemu dowodowi twierdzenia Van der Wearden'a. Dowód nie jest bardzo trudny, ale małpio zręczny, z cyklu tych, czytając które wiemy, że sami nigdy byśmy na to nie wpadli. Małe dzieło sztuki.
Skończyłem czytać, gdy dojeżdżałem zaledwie do obszarów ruralnych na których raczył się wybudować mój chlebodawca, miałem więc trochę czasu na myślenie i zacząłem zastanawiać się jakie ciekawe zastosowanie może mieć to (samo w sobie interesujące) twierdzenie. Przyszła mi do głowy pewna myśl, mianowicie taka, że możnaby je zastosować do pewnego problemu¹ dotyczącego iteracji odwzorowania przestrzeni zwartej w siebie. Maszerując dziarsko w kierunku bramki w okalającym firmę ogrodzeniu, popadłem jednak w wątpliwości, bowiem używanie twierdzenia VdW w tym przypadku zaczęło mi się wydawać strzelaniem z armaty do wróbla. W okolicach drzwi wejściowych, rzeczywiście udało mi się udowodnić moje twierdzenie metodą znacznie bardziej elementarną, ale oddech przyspieszył mi dopiero kiedy zasuwały się drzwi windy. Mianowicie, powstała w mym umyśle idea, że możnaby użyć w pokrętny sposób elementarnej metody udowodnienia mojego topologicznego problemu, do udowodnienia samego VwD. Właściwie obrazek sam się zaczął układać - trzeba wymodelować kolorowanie liczb naturalnych jako odpowiednie ruch punktu w stosownej przestrzeni, zrobić ją przestrzenią zwartą.
Przestrzeń się narzuca - zbiór Cantora postaci {0,1...,K}^N, gdzie K to liczba klas z twierdzenia VwD, odwzorowanie modelujące - ciągowi liczb naturalnych z których każda jest zaklasyfikowana do jednej z K klas przypisuje jego ciągu numerów klas co da nam punkt x w tym zbiorze. Za F bierzemy przesunięcie (shift), czyli odwzorowanie przypisujce ciągowi a₀,a₁,...,a_n,... ciąg a₁,...,a_n,... przycinamy jeszcze lekko przestrzeń do domknięcia orbity punktu (innymi słowy X=cl({x, F(x), ...}). I volais: stąd już bardzo niedaleko do końca.
W okolicy mojego kubika, zacząłem myśleć: coś tu musi być nie tak bo idzie za prosto, albo sprawa jest już dobrze znana. Dopadam przeglądarki (nich będzie mi wybaczone, to już w godzinach pracy!) i napuszczam googla na "dynamical system Van der Waerden" i po sekundzie mam pdfa. Biegnę wzrokiem: wszystko się zgadza, idzie tak samo jak mój dowód, takie samo X, takie samo F, taka sama konkluzja...
I tu zaczyna się najsmutniejsza częśc tej historii... Przebiegam błyskawicznie wzrokiem tekst, nie czytam nawet, łapię słowa kluczowe gdy mój wzrok zatrzymuje się na nazwisku Furstenberg.
Pamiętam wyraźnie: pokój na Bydgoskiej, bałagan, kolega Maniek, koleżanki z chemii, wiosna jak dziś, leżę na wyrku i czytam Furstenberga, a tam mój dowód... Znałem go wcześniej! To pewnik! Ale może jednak zapomniałem na amen i sam teraz wymyśliłem?
Teraz lepiej rozumiem przypowieść o Lao Tse, któremu przyśniło się ponoć, że jest motylem a potem nigdy już nie wiedział na pewno czy jest mędrcem, który śnił że jest motylem, czy motylem, który śni że jest mędrcem. Ech życie...

¹Dla każdego odwzorowania F:X->X przestrzeni metrycznej zwartej w siebie i dla każdego e>0 i dla każdego N>0 naturalnego istnieje punkt x przestrzeni X i liczba naturalna n, taka, że pierwsze N iteracji funkcji G = Fⁿ nie wyprowadza punktu x poza otoczenie o promieniu e dookoła x.

To były dni

Miało być filozoficznie, ale doszedłem do wniosku, że rozleniwiające słońce zupełnie mnie usprawiedliwia, więc będzie zwyczajnie, tj. przy użyciu głównie zdań protokolarnych, w chronologicznym porządku z niewielką tylko liczbą dygresji.
Wczoraj póńnym wieczorem zafundowaliśmy sobie wraz z rzeszą Krakowian wędrówkę po muzeach. Noc muzeów, to jedna z najsympatyczniejszych imprez na jakie wpadło miasto. Jak się tu mieszka, w człowieku jakoś zanika potrzeba chodzenia do muzeów a jeśli to robi to znaczy, że albo ma dzieci w wieku szkolnym albo jest ekscentrykiem. Ale taka impreza masowa daje jakiś impuls - i warto!. Nie padł rekord. Odwiedziliśmy ledwie dwa. Muzeum Inżynierii Miejskiej i Muzeum Wyspiańskiego. Muzeum Inżynierii Miejskiem ma niezbyt wielką ale szalenie sympatyczną ekspozycję starych pojazdów produkcji polskiej (legendarne Junaki, Gazele, Sokoły, Syreny, Warszawy itp.). Ponieważ jeszcze z pamiętam część tej menażerii z czasów kiedy rozbijała się po ulicach, więc ogarnął mnie trochę sentyment. Poza tym mają ciekawą "zabawową" ekspozycję gdzie zgromadzili rekwizyty do różnych doświadczeń fizycznych. Można się samemu pobawić. Kółko fizyczne w podstawówce mi się przypomniało -i znowu się trochę wzruszyłem.
Potem Muzeum Wyspiańskiego. Ekspozycja dość bogata i ciekawa - młodopolskie klimaty, trochę bibelotów, trochę malarstwa i rzeźby, jakaś sztuka użytkowa. Ładne. Jest tam jednak ciekawa wystawa pt. Zielnik Wyspiańskiego, gdzie zestawione są notatki "florystyczne", tj szkice i opisy Wyspiańskiego z kolorowymi zdjęciami roślin, oraz czasami, z grafiką lub malarstwem, w których Wyspiański motywy roślinne z notatnika wykorzystał. I tak, to co wydawało się być finezyjnym ornamentem roślinnym bez oparcia w jakimś rzeczywistym zielsku, okazuje się być stylizacją prawdziwej rośliny. To jest naprawdę fajny sposób na podglądnięcie warsztatu artysty, jego sposobu patrzenia na świat. Pozwala też zrozumieć, że takie dajmy na to malarstwo to oprócz różnych tam natchnień, kawał solidnej wiedzy i ciężkiej systematycznej roboty, wnikliwych studiów nie tylko rzemiosła, ale przedmiotów. Niby się to wie. Niby się oglądało w nieskończonych reprodukcjach szkice anatomiczne Leonarda da Vinci, ale jakoś teraz to do mnie dopiero przemówiło., Podobało mi się a i mojej małżonce również.
Dziś zaś miałem małe spotkanie z człowiekiem, z którym utrzymuję ciepłą internetową znajomość. Nigdy się nie widzieliśmy a ponieważ był przelotnie w Krakowie to mieliśmy czas, zeby się poznać osobiście i zamienić kilka słów. To jest naprawdę interesujące - rozmawia się z kimś, kogo widzi sie pierwszy raz w życiu jak ze starym kumplem - bo to w sumie jest stary kumpel. Polecam - dla mnie przynajmniej, nowe ciekawe doświadczenie. No i powłóczyliśmy sie też z żoną po festiwalu nauki na rynku. Bez rewelacji, ale miło. W namiocie prowadzonym przez Wydział Matematyki i Informatyki UJ (ale się pozmieniało), miła panna zapytała mnie czy nie mam ochoty ułożyć sobie algorytmu (z kartonowyych strzałek i bloczków trzeba było ułożyć flow-chart'a). Co za pytanie! Czły tydzień człowiek układa i w wolną sobotę jeszcze... oczywiście, że nie miałem i wyłuszczyłem jej podobnymi słowy całą sprawę. Całe szczęście miała poczucie humoru. Ale za to pokazała nam robota z lego. Fajna zabawka.
Po południu - festiwal zupy na Kazimierzu. ale wpadliśmy tylko na parę sekund - tłum był nieznośny. Potem: mały wypad za miasto, małe odkrycie gastronomiczno-kulinarne w sąsiedztwie, teraz małe blogowanie i na koniec chłodzi się zupełnie już duże piwo.

W końcu coś naprawdę optymistycznego

Wczoraj rano przeczytałem w majowym numerze Świata Nauki wyjątkowo pozytywnie nastrajający artykuł. Autorem jest doktor Rodney E. Willoughby, Jr. z Dziecięcego Szpitala Wisconsin w Milwaukee i opisuje historię niezwykłą. Kilkunastoletnia dziewczynka została ukąszona przez nietoperza, zresztą próbując mu pomóc wydostać się z pomieszczenia. Rodzina zbagatelizowała całe wydarzenie i nie postąpiono jak powinno się postępować rutynowo w takich wypadkach, tj. nie podano stosownych szczepionek przeciw wściekliźnie. Po jakimś czasie pojawiły się pierwsze objawy choroby, początkowo nie rozpoznane jako objawy wścieklizny (ze względu na podobieństwo do wielu innych bardziej prawdopodobnych chorób o podobnych objawach pczątkowych oraz przez to, że w pierwszych wywiadach medycznych wydarzenia, które wcześniej zignorowano nie podano do wiadomości lekarzy). Kiedy ustalono diagnozę sprawa wydała się być zupełnie beznadziejna. Wścieklizna, jeżeli nie wytworzy się odporności pomocy szczepionki zanim wirus zaatakuje układ nerwowy, jest stuprocentowo skutecznym zabójcą. Lekarze włąsciwie powinni się byli poddać. Absurdalna śmierć dziecka z błahego powodu. I tu zaczyna się budująca częśc tej historii.
Doktor Willoughby Jr. opierając się na znajomości mechanizmu działania wirusa, przebiegu choroby i rozmaitych opublikowanych badaniach dotyczących działania leków neurologicznych opracował procedurę leczenia, którą powołany zespół lekarzy wdrożył. Kluczowymi elementami strategii, o ile dobrze rozumiem cały opis, były wnioski z kilku obserwacji. Pierwsza z nich to taka, że układ immunologiczny zarażonego człowieka odpowiada w końcu na zagrożenie, ale odpowiedź jest spóźniona i system nie zdąży zlikwidować wirusów zanim pacjent umrze. Druga obserwacja, a właściwie dość śmiałe ale błyskotliwe założenie, dotyczyło tego, że śmierć pacjenta przyspiesza fakt, że naruszony już przez chorobe centralny układ nerwowy cały czas steruje organizmem. Innymi słowy, do śmierci przyczynia się nie tylko fakt obumierania mózgu, ale również spustoszenia jakie czyni on sterując wieloma procesami a będąc dysfunkcjonalnym. Sednem opracowanej procedury było ograniczenie szkodliwego działania popsutego mózgu, przez wprawienie pacjentki w stan śpiączki i danie czasu naturalnemu procesowi immunologicznemu. Użyto do tego koktailu leków dla którego bazą była ketamina - wychodzący z użycia lek anestezjologiczny mający dodatkową właściwość - ochrony komórek nerwowych przed wirusem, a więc dodatkowego spowalniania postępów choroby. Dodatkowo podano inne leki przeciwwirusowe i wspomagające funkcje życiowe dziewczynki.
Kilkutygodniowe precyzyjne dozowanie leków śpiącej pacjentce z ciągłym monitorowaniem rozmaitych parametrów jak np. EEG skończyło się pierwszym przypadkiem wyleczenia wścieklizny. Naturalna reakcja obronna zadziałała zanim nastąpił zgon. Co prawda, wybudzona pacjentka przez wiele miesięcy dochodziła do zdrowia ale ostatecznie odzyskała je niemal w pełni. Okazało się, że pozornie niemożliwe jest jednak możliwe.
Jak dotychczas - grano salis - jest to jedyny przypadek wyleczenia. Procedurę powtórzono szec razy z innymi pacjentami w innych orodkach medycznych bez pozytywnych rezultatów. Nie można więc wykluczyć zupełnie innego mechanizmu ozdrowienia. Ja mam jednak jakąś wiarę, że działanie lekarzy, dobre zrozumienie problemu to był klucz i procedura dizała (we wszystkich przypadkach zakończonych niepowodzeniem wprowadzono odstępstwa od procedury z Milwaukee). Pdoba mi się ta historia, ze względu na to, że nie ma tu cudownego leku - jest rozum przeciw determinizmowi, mechanice namnażania się wirusów. Medycyna jawi się tu jako inżynieria pewnych procesów zachodzących w człowieku. To prawie czysta cybenetyka - sterowanie z informacją zwrotną.
Podoba mi się ta historia, bo mówi, że nie warto się poddawać. Bo jest ludzka i jest w niej coś o nadziei, coś o wierze, coś o potędze rozumu i racjonalnego myślenia. To był - mimo, że dzień w pracy nie zapowiadał się najlepiej - cholernie dobry poranek.

Humor popsuło mi trochę dopiero krakowskie MPK, organizator tutejszego transportu, za przeproszeniem, publicznego, właściciel armii wraków szumnie nazywanych autobusami i kolektywny autor kłamliwego szmatławca którym plakatują przystanki czyli tzw. Rozkładu Jazdy. Czasem bluźnierczo myślę, ze manewr marszałka Koniewa z 18 stycznia 1945, dzięki któremu ocalało miasto stał się tego miasta przekleństwem. Nie udałby się i wybudowaliby tu arterię na której swobodnie mogłyby się odbywać defilady z czołgami i rakietami średniego zasięgu na ciągnikach, a po zmianie ustroju mogłyby na niej w końcu wyprzedzać się bez małpich sztuczek samochody i autobusy (żart!). Wczoraj zależało mi na tym cholernie - kupowałem bowiem urdzinowe kwiaty dla małżonki i usiłowałem dojechać z nimi do domu o przyzwoitej porze.
Muszę się bardziej zebrać blogowo, dużo się przecież dzieje - rozejm w lustracyjnej wojnie itd. Warto by było coś i na ten temat kiedyś pomarudzić.

Przypadek

Co to właściwie jest przypadek? Fakt, że coś się w ogóle zdarzyło? Coś co byśmy w teorii prawdopodobieństwa nazwali zdarzeniem losowym? Nie, to chyba nie do końca to. Potocznie, to raczej zdarzenie nieoczekiwane i o nieobliczalnych, przynajmniej w chwili jego wystąpienia następstwach. Hmmm...
Przypadkowość tak pojęta, gdyby próbować wulgarnie przełożyć ją na terminy rachunku prawdopodobieństwa, jest powszechna w rozsądnych probabilistycznych modelach zjawisk. Standardowy "paradoks" mówi, że skreślenie 6 kolejnych liczb w totolotku jest równie rozsądne niz skreślenie np. liczb 1, 2, 12, 17, 29, 40. Kłóci się to z tzw. zdrowym rozsądkiem, nieprawdaż? Wylosowanie sześciu kolejnych liczb mogłoby wzbudzić (nieuzasadnione przecież) podejrzenia o jakiś szwindel, albo przynajmniej awarię maszyny losującej. Drugi ciąg - pewnie nie wywołałby większych podejrzeń. Od przypadku oczekujemy nieregularności. Tą intuicję formalizuje z matematycznego punktu widzenia tzw. algorytmiczna teoria informacij - fascynująca dziedzina matematyki leżąca na pograniczu logiki, teorii obliczalności, teorii informacji i teorii liczb. Jej podstawowym pojęciem, jest tzw. złożoność Kołmogorowa. Z grubsza rzecz biorąc, jest to pewna liczba rzeczywista którą można przypisać do ciągu liczb naturalnych. Liczba to to granica stosunku sumy długości minimalnej programu "komputerowego" i danych wejściowych dla niego niezbędnych aby wygenerować pierwszych n wyrazów ciągu jaki badamy, przy n zmierzającym do nieskończoności. Dokładną realizację maszyny i "język programowania" możemy przy tym, czego się skrupulatnie dowodzi po przyjęciu odpowiednio ścisłych definicji, właściwie zaniedbać, jako że emulatory jednych maszyn na innych czy interpretery jednego języka w drugim, to stały koszt, który zgubi się w przejściu granicznym. Rzeczywiście złożoność Kołmogorowa nieźle chwyta intuicję "przypadkowości ciągu". Ma też bogate konsekwencje teoretyczne prowadząc do pewnych specyficznych wersji twierdzenia Gödla i szeregu mniej lub bardziej (kwestia indywidualna - zależnie od wielkości sumy nabytych przesądów) paradoksalnych wniosków dotyczących liczb. Gregory Chaitin, jej twórca znany jest zresztą z wygłaszania (tym razem już raczej nieuzasadnionych, ale dajmy mu przyjemność bycia ocierającym się o genialność dziwakiem) stwierdzeń, np. że duże liczby naturalne nie istnieją, mają bowiem zbyt paradoksalne właściwości. W niedalekiej przyszłości, kiedy odświeżę sobie dawną bliższą znajomość z tą teorią nie omieszkam części przytoczyć. W piętrzącej się w moim domu stercie papieru (bez szans na szybki dostęp do wybranego z nich, niestety) mam też pracę poświęconą inżynierii oprogramowania, gdzie na gruncie ATI autorzy uzasadniają, że idea reużywalności kodu jest właściwie bez szans, podpierając to solidną dawką empirycznych pomiarów przeprowadzonych na oprogramowaniu "open source". Osobiście przyznam się, że w dawnych czasach głębokich lat 90, kiedy jeszcze cieszyłem się umysłem skłonnym do spekulacji, być może byłem blisko samodzielnego wymyślenia definicji złożoności Kołmogorowa, zastanawiając się nad pewnymi zagadnieniami dotyczącymi kryptografii. Ale to tylko takie gdybanie. W każdym razie gdzieś wokół podobnych zagadnień krążyłem.
Z zagadnieniem przypadku w fascynujący sposób łączą się też inne interesujące tematy warte zgłębiania. Np. tzw. prawa 0-1 z teorii grafów losowych na które po raz pierwszy natknąłem się wertując książkę poświęconą teorii modeli (sic!) - kolejnego pułkownika czekającego na lepsze czasy. Stąd pewnie niedaleko do fizyki statystycznej, przejść fazowych oraz własności wielkoskalowych sieci takich jak internet. Zresztą przypadek - co każdy wie - jest wszędobylski, cóż więc dziwnego, ze kiedy snuje się nad nim refleksję w jakiś sposób snuje się i refleksję nad samą naturą rzeczywistości.
Aha, a ciąg który podałem jako przykład "nielosowości" w totolotku, ma ta właściwość, że liczba na pozycji n jest najmniejszą liczbą, taką że 4 podniesione do niej ma n-1 jedynek w rozwinięciu dziesiętnym. Gdzie tu losowość? Sprawdzić to mozna sobie samemu, ale ja skorzystałem z jednego z moich ulubionych narzędzi internetowych: encyklopedii ciągów liczb całkowitych. Chyba dobrze, że autorzy testów na inteligencję lubujący się w zagadkach typu: odgadnij następną liczbę w ciągu, nie zaglądają tam za często...

Po tragedii

Prędkość świadomego przetwarzania informacji wizualnej przez człowieka jest dość ograniczona. Oznacza to, że efektywnie jesteśmy w stanie wykorzystać kilkaset bitów informacji docierającej do naszego mózgu kanałem wzrokowym, z tego ogromnego strumienia który dociera do naszej siatkówki.
Zapewne tak samo jest z myśleniem. Przepływa przez nas ogromna liczba myśli. I mimo, że wydają się być nasze - tak jak owe obrazy na siatkówce - w rzeczywistości poddawane są procesowi selekcji i niewiele z nich przyjmuje kaształt myśli zamkniętych w słowa, albo raczej, dających się w jasnych słowach wyrazić. Takie jest przynajmniej moje wrażenie. Szczególnie łatwo widać to zjawisko, kiedy się siada do pisania, np. pamiętnika czy bloga. Jesteśmy w stanie przekazać, zwłaszcza pisząc dość rzadko - fragment tego tylko co uwaga była w stanie wyłowić ze strumienia myśli w którym jesteśmy (podwójne to sito). Reszta: nie do końca wiadomo czy zaczątków jakiejś ciekawych, czy zupełnie bezsensownych myśli, znika - jakby nigdy ich nie było. Jak sny, których nie pamiętamy, jeśli zaraz po przebudzeniu nie opowiemy o nich komuś lub przynajmniej nie skupimy się nad tym co było ich treścią.
Dość przypadkowy wydawałoby się szum, co paradoksalne, naszego własnego autorstwa.
Wiele się wydarzyło ostatnimi czasy i pisząc tak rzadko jak ja, ciężko choćby wyrywkowo skomentować wydarzenia. To co w ostatnich dniach kwietnia przykuło mnie do fotela przed telewizorem były wypadki w kampusie Virginia Tech. Może dlatego, że byłem świeżo po lekturze Alberta Camus ? Oprócz przerażenia, współczucia i innych ludzkich odruchów i naturalnego pytania o motyw, zastanawiam się z jakim rodzajem buntu i przeciw czemu mieliśmy tu do czynienia. Bunt jest zawsze przeciw zastanej kondycji człowieka a w istocie przeciw zasadom które taką czy inną kondycję człowieka determinują. W historycznym przeglądzie buntu Camus zawsze odnajduje pierwiastek metafizyczny, który właściwie zawsze sprowadza się do wystąpienia przeciw Bogu, albo przeciw czemuś co ma cechy Boga. I nie ma się czemu dziwić, Bóg bowiem po to został stworzony, by personifikować grę niezależnych od nas sił i legitymizować ulotne konfiguracje w jakie wchodzimy w relacjach między sobą i światem. Ale mam wrażenie, że w tragedii w Virginia Tech możemy mieć do czynienia z innego rodzaju buntem - buntem przeciw nieobecności i milczeniu Boga. Buntem człowieka doskonale samotnego i w przebłysku zbrodniczej rozpaczy - doskonale amoralnego. Oto oświeceniowy, ponury i występny sen de Sade'a, który Camus podaje jako eksplikację buntu metafizycznego w jakimś sensie ziścił się. Wahadło dotarło do miejsca w którym wolność stała się piekłem a dawne budzące więzienia które runęły wydają się być nowym marzeniem, być może wartym buntu (z natury swojej niestety przeradzającego się w swoje potworne zaprzeczenie). Nie ma ucieczki od sentencji wyroku, którą Dostojewski (nie mogło go przy tej okazji zabraknąć) wkłada w usta Karamazowa: "Jeśli Boga nie ma, wszystko jest dozwolone". Pustka związana z brakiem Boga jest raną naszej cywilizacji, której obawiam się, zaleczyć się nie da, można się tylko znieczulić. Chyba, że mylił się Heraklit i można jednak wejść dwa razy do tej samej rzeki. Podnoszenie się fali fanatycznej religijności, nasilenie się konfliktów na tym tle, wieszczenie nadejścia "Nowego Średniowiecza" sugeruje, że i taki scenariusz jest możliwy. Ja raczej sądzę, że wyjścia nie ma. Nieobecność, nieistnienie, bądź obojętność Boga jest faktem i powrót do świata w którym w naturalny sposób mieszkał, byłaby aktem perwersji intelektualnej i przykładem cynicznej inżynierii społecznej. Wyrok jest prawomocny. Możemy zrozumieć źródła etyki, uzasadnić ją na wszystkie możliwe sposoby - biologicznie, społecznie, logicznie wywieść jej zasady. Ale pozostaje ona tylko konstruktem, mniej lub bardziej dobrowolną umową, w najlepszym razie emanacją wbudowanego przez dobór naturalny instynktu, który daje szansę przetrwania stadu ludzkiemu. Ale swojego głównego protektora straciła. obawiam się, że zobaczymy więcej dziwactw i okropieństw. Ale oczywiście przetrwamy. I warto przypomnieć sobie Marguerite Yourcenar z motta -wstępu do jej "Pamiętników Hadriana":
"Kiedy wszystkie skomplikowane rachunki okazują się fałszywe, kiedy nawet filozofowie nie mają nam nic do powiedzenia, można bez wyrzutów sumienia zwrócić się w stronę przypadkowego szczebiotania ptaków albo w stronę odległej przeciwwagi gwiazd."